K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TM
1
TM
0
LM
1
T
3 tháng 6 2019
#)Giải :
Giả sử có số hữu tỉ \(\frac{a}{b}\left(a,b\in N;ƯCLN\left(a,b\right)=1;b\ne0\right)\)mà bình phương bằng 3
Ta có : \(\left(\frac{a}{b}\right)^2=3\)
\(\Leftrightarrow a^2=3b^2\)
\(a^2⋮3^2\Rightarrow3b^2⋮3^2\Rightarrow b^2⋮3\Rightarrow b⋮3\)
Vì \(a⋮3\)và \(b⋮3\)nên \(ƯCLN\left(a,b\right)\ge3\)( vô lí )
Vậy không có số hữu tỉ nào mà bình phương bằng 3
#~Will~be~Pens~#
2,236067977
Gỉa sử tồn tại số hữu tỉ x mà x2 = 5. Như vậy x = \(\sqrt{5}\)là số hữu tỉ. Do đó viết dc dưới dạng phân số tối giản \(\frac{a}{b}\). Ta có : \(\sqrt{5}\)= \(\frac{a}{b}\), => 5 = \(\frac{a^2}{b^2}\)hay 5b2 = a2 (1) . Chứng tỏ a2\(⋮\)5 mà 5 là số ng tố nên a \(⋮\)5.
Đặt a = 5k ( k \(\in\)Z ) ta có : a2 = 25k2 (2)
Từ (1) và (2) => 5b2 = 25k2 nên b2 = 5k2 (3)
Từ (3) ta lại có b2 \(⋮\)5 và vì 5 là số ng tố nên b \(⋮\)5
Ta có a và b \(⋮\)5 nên p/s \(\frac{a}{b}\)k tối giản, trái vs điều giả sử ban đầu
Vậy \(\sqrt{5}\)k phải là số hữu tỉ, nghĩa là k có số hữu tỉ nào mà x2 = 5