MH
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MH
2
DT
16 tháng 1 2022
c/m1:
gọi O là giao điểm của 2 đường chéo trong tứ giác , gọi tên của tứ giác đó là tứ giác ABCD:
Trong Δ OAB có :
OA+OB>AB
Trong Δ OBC có :
OB+OC>BC
Trong Δ OAD có :
OD+OA>AD
Trong Δ OCD có :
OC+OD>CD
Ta có 4 bất đẳng thức:
2OB+2OC+2OA+2OD<AB+BC+CD+DA
<=>2BD+2AC>1/2p
<=>BD+AC> 1/2p
Vậy tổng 2 đường chéo trong 1 tứ giác luôn lớn hơn nửa chu vi (đpcm)
p : là nửa chu vi
c/m2:
Vẫn sử dụng tứ giác ABCD
do AC<p và BD<p
<=>AC+BD<2p
vậy tổng 2 đường chéo nhỏ hơn chu vi của tứ giác(đpcm)
GT
16 tháng 1 2022
Đúng rồi, có sai chỗ: 2OB+2OC+2OA+2OD<AB+BC+CD+DA
chỗ đó dùng dấu > này chứ.
NL
1
AM
3 tháng 7 2015
gợi ý thôi chứng minh thì mình hơi ngại
Bạn nối hai đường chéo và vẽ 2 đường vuông góc từ 2 đỉnh đối nhau xuống cùng 1 đường chéo
Tích của đường vuông góc đo với đường chéo chia 2 là S tam giác
Tổng S 2 tâm giác đó là S tứ giác
Đường chéo còn lại chia làm 2 phần và mỗi phần đều dài hơn hoặc bằng 2 đường vuông góc
(bằng <=> 2 đường chéo vuông góc)
rồi bạn suy luận tiếp đi
30 tháng 8 2015
+) Tam giác AOB và AOD có chung chiều cao hạ từ A xuống BD => S(AOB)/ S(AOD) = OB/OD
+) Tam giác COB và COD có chung chiều cao hạ từ C xuống BD => S(COB)/ S(COD) = OB/OD
=> S(AOB)/S(AOD) = S(COB)/ S(COD)
=> S(AOB). S(COD) = S(AOD).S(COB)
=> S(AOB).S(BOC).S(COD). (DOA) = [S(AOD).S(COB)]2 là số chính phương Vì S(AOD) và S(COB) nguyên
=> đpcm
Bạn nối hai đường chéo và vẽ 2 đường vuông góc từ 2 đỉnh đối nhau xuống cùng 1 đường chéo
Tích của đường vuông góc đo với đường chéo chia 2 là S tam giác
Tổng S 2 tâm giác đó là S tứ giác
Đường chéo còn lại chia làm 2 phần và mỗi phần đều dài hơn hoặc bằng 2 đường vuông góc
(bằng <=> 2 đường chéo vuông góc)
rồi suy luận tiếp đi
Nguồn: Search
khó quá k bít làm