K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: \(\Leftrightarrow2n^2+n-2n-1+3⋮2n+1\)

\(\Leftrightarrow2n+1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;-1;1;-2\right\}\)

b: \(\Leftrightarrow2n^2-4n+5n-10+3⋮n-2\)

\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

hay \(n\in\left\{3;1;5;-1\right\}\)

c: \(\Leftrightarrow10n^2-15n+8n-12+7⋮2n-3\)

\(\Leftrightarrow2n-3\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

hay \(n\in\left\{2;1;5;-2\right\}\)

d: \(\Leftrightarrow2n^2-n+4n-2+5⋮2n-1\)

\(\Leftrightarrow2n-1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

hay \(n\in\left\{1;0;3;-2\right\}\)

9 tháng 7 2017

Ta có: \(\left(7n-2\right)^2-\left(2n-7\right)^2\)

\(=\left(49n^2-14n+4\right)-\left(4n^2-14n+49\right)\)

\(=49n^2-14n+4-4n^2+14n-49\)

\(=45n^2-45\)

\(=9\left(5n^2-5\right)⋮9\) với \(n\in Z\rightarrowĐPCM.\)

9 tháng 7 2017

Ta có : (7n-2)2-(2n-7)2

= 7n2-22-2n2+72

=7n2-2n2+[ -22+72]

=n2.(7-2) +45

=n2.5 +45

Mà 45 \(⋮\) 9

=> n2.5 + 45 \(⋮\) 9

Vậy (7n-2)2-(2n-7)2 \(⋮\) 9

15 tháng 12 2016

Đặt \(Q=\frac{2n^2+7n-2}{2n-1}\)

Ta có \(\frac{2n^2+7n-2}{2n-1}=\frac{n\left(2n-1\right)+4\left(2n-1\right)+2}{2n-1}=n+4+\frac{2}{2n-1}\)

\(Q\in Z\Leftrightarrow\frac{2n^2+7n-2}{2n-1}\in Z\Leftrightarrow\frac{2}{2n-1}\in Z\Leftrightarrow2n-1\inƯ\left(2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)

Sau đó tìm n

 

15 tháng 12 2016

bạn chắc câu này đúng chứ

22 tháng 7 2016

(7n - 2)2 - (2n - 7)2

= (7n - 2 + 2n - 7).(7n - 2 - 2n + 7)

= (9n - 9).(9n + 5)

= 9.(n - 1).(9n + 5) chia hết cho 9 ( đpcm)

22 tháng 7 2016

Ta có: (7n-2)2 -(2n-7)= (7n-2 + 2n-7) .(7n-2 - 2n-7)

                                = (9n-9) . ((5n+(-9))

Ta có n là số nguyên, nếu ta thế 1 số nguyên nào vào hằng đẳng thức trên thì chắc chắn kết quả sẽ chia hết cho 9

 Vd : ( 9.7-9).((5.7+(-9))= 54.26= 1404 chia hết cho 9 => (7n-2)2 -(2n-7)2 luôn chia hết cho 9 với mọi giá trị của n là giá trị nguyên .

7 tháng 10 2017

a, Vì n \(\in\)N => n là số chính phương

mà 9 = 32 là số chính phương

=> n2 + 9 là số chính phương.

Vậy A = n2 + 9 là số chính phương.

CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!!

22 tháng 1 2023

chứng minh kiểu j vậy?

sai bét