![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
b, a+b chia hết cho 5 nên 4a+4b chia hết cho 5
Nên ta viết: 4a+4b+15b
thấy 15b chia hết cho 5 và 4a+4b chia hết cho 5
Nên 4a+19b chia hết cho 5
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(5^7-5^6+5^5=5^5\left(5^2-5+1\right)=5^5\left(25-5+1\right)=21.5^5\)
Luôn luôn chia hết cho 21 (ĐPCM)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Ta có :
10a + 11 = 2.5a + 25 - 14
= 2.5a + 5.5 - 14
= 5.(2a + 5) - 14
Mà 2a + 5 chia hết cho 7
đồng thời 14 cũng chia hết cho 7
=> 10a + 11 chia hết cho 7
a/ Ta có:\(2a+5⋮7\Leftrightarrow10a+25⋮7\)
\(\Leftrightarrow10a+25-14⋮7\)(vì \(14⋮7\)và \(10a+25⋮7\))
\(\Leftrightarrow10a+11⋮7\)(đpcm)
b/ Ta có:\(a+5b⋮3\Leftrightarrow5a+25b⋮3\)
\(\Leftrightarrow5a+25b-24b⋮3\)(vì \(24b⋮3\)và \(5a+25b⋮3\))
\(\Leftrightarrow5a+b⋮3\)(đpcm)
nhớ kich nếu bạn thấy đây là một lời giải đúng :)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) \(5^5-5^4+5^3=5^3.\left(5^2-5+1\right)=5^3.21⋮7\)
\(\Rightarrow5^5-5^4+5^3⋮7\left(đpcm\right)\)
b) \(7^6+7^5-7^4=7^4.\left(7^2+7-1\right)=7^4.55⋮11\)
\(\Rightarrow7^6+7^5-7^4⋮11\left(đpcm\right)\)
a) => 5^5 - 5^4 + 5^3 = 5^3 ( 5^2 - 5 + 1 )
= 5^3 . 21 chia hết cho 7
b) => 7^6 + 7^5 - 7^4 = 7^4 ( 7^2 + 7 + 1 )
= 7^4 . 55 chia hết cho 11
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
c, Ta có: 3n+4=3.(n+5)-9
Để 3.(n+5)-9 chia hết cho n+5 thì 9 chia hết cho n+5 => n+5 thuộc ước của 9 ={-9;-3;-1;1;3;9}
Lần lượt cho n+5 nhận các giá trị trên.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1:
với a, b, c nguyên thỏa a + b + c = 0
ta có:
a^5 + b^5 + c^5 = (a³+b³)(a²+b²) - a³b² - a²b³ - (a+b)^5 << thay c = -(a+b) >>
= (a+b)(a²-ab+b²)(a²+b²) - a²b²(a+b) - (a+b)^5
= (a+b)[a^4 + b^4 + 2a²b² - a³b - ab³ - a²b² - (a²+b²+2ab)²]
= (a+b)(-5a²b² - 5a³b - 5ab³)
= -5ab(a+b)(ab+a²+b²)
= 5abc(a²+b²+ab)
Vậy a^5 + b^5 + c^5 chia hết cho 5abc
- - -
trở lại bài toán đặt a = x-y ; b = y-z ; c = z-x có ngay a+b+c = 0
do đó ad đẳn thức ở trên ta có:
(x-y)^5 + (y-z)^5 + (z-x)^5 chia hết cho 5(x-y)(x-z)(z-x)
2:
cách 1
=2222^5555 +4^5555 +5555^2222 -4^2222-(4^5555 -4^2222)
=(2222+4).M +(5555-4).N -(4^3333.4^2222 -4^2222)
=(2222+4).M +(5555-4).N -4^2222(4^3333-1)
==(2222+4).M +(5555-4).N --4^2222 (64^1111-1)
==(2222+4).M +(5555-4).N -4^2222(63K)
ta thấy 2222+4=2226 chia hết 7
5555-4 =5551 chia hết cho 7
63 chia hết cho 7
-=>(2222^5555) + (5555^2222) chia hết cho 7
cách 2 ta có công thức (a+b)^n =a^n +a^(n-1).b...............b^n (n chẳn)
(a-b)^n = a^n+...............+-b^b(n lẻ)
(2222^5555) + (5555^2222)
=(7.317 +3)^5555 + (7.793+4)^2222
=7K+3^5555 +7P+4^2222
=7K+7P +(3^5)^1111 + (4^2)^1111
=7P+7k +(259)U chia hết cho 7
bạn có thể tham khảo 2 cách
Lời giải:
$5^5-5^4+5^3=5^3(5^2-5+1)=21.5^3=7.3.5^3\vdots 7$