K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 1
Lời giải:
Bổ sung điều kiện $n$ là số tự nhiên.
Đặt $3^{2n}=a$. Có: $a=3^{2n}=9^n\equiv 1^n\equiv 1\pmod 8$
$\Rightarrow a=8k+1$ với $k$ là số tự nhiên.
Có:
$3^{4n+1}+10.3^{2n}-13=3.3^{4n}+10.3^{2n}-13$
$=3a^2+10a-13=(a-1)(3a+13)$
$=(8k+1-1)[3(8k+1)+13]=8k(24k+16)=64k(3k+2)\vdots 64$
Ta có đpcm.
LN
0
24 tháng 9 2020
\(x^3+1=\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\)
=> \(\left(x^6-1\right)=\left(\left(x^3\right)^2-1\right)=\left(x^3-1\right)\left(x^3+1\right)=\left(x^3-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)⋮x^2-x+1\)
24 tháng 9 2020
Dạo này bận quá ít thời gian làm =(((
\(x^6-1\)
\(=\left(x^3\right)^2-1^2\)
\(=\left(x^3-1\right)\left(x^3+1\right)\)
\(=\left(x^3-1^3\right)\left(x^3+1^3\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)⋮\left(x^2-x+1\right)\forall x\left(đpcm\right)\)
PD
0
NT
0
LP
0
10 tháng 9 2018
\(20^n+16^n-3^n-1=\left(20^n-3^n\right)+\left(16^n-1\right)=BS17+\left[\left(BS17-1\right)^n-1\right]=BS17+BS17=BS17\)(vì n chẵn) (1)
\(20^n+16^n-3^n-1=\left(20^n-1\right)+\left(16^n-3^n\right)=BS19+\left[\left(BS19-3\right)^n-3^n\right]=BS19+BS19=BS19\)(vì n chẵn) (2)
Mà (19;17)=1 (3)
Từ (1),(2) và (3) suy ra: \(20^n+16^n-3^n-1⋮323\)