Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. Ta có :a>hoặc =b ,a>hoặc =c>0
suy ra :b - c<a< b+c
Ta có : a< b+c
suy ra :a+a<b+c+a
suy ra:2a<a+b+c
suy ra :a< a+b+c\2
b. ta có : a> hoặc =b>0 ,a> hoặc =c>0
suy ra :b+c < hoặc = a+a
suy ra : b+c < hoặc = 2a
suy ra :a+b+c< hoặc = 3a
suy ra : a+b+c \3 < hoặc = a
Gọi cạnh lớn nhất là a, hai cạnh còn lại là b và c (a lớn hơn hoặc bằng b và c)
a, Áp dụng bất đẳng thức tam giác: a<b+c hay a+b+c>2a
Hay (a+b+c)/2>a
Vậy cạnh lớn nhất của 1 tam giác nhỏ hơn nửa chu vi tam giác.
b, Ta có: 3a=a+a+a lớn hơn hoặc bằng a+b+c
Hay a lớn hơn hoặc bằng (a+b+c)/3
Vậy cạnh lớn nhất của 1 tam giác lớn hơn hoặc bằng 1/3 chu vi tam giác.
Gọi ba chạng của tam giác lần lượt là a,b,c, theo đề bài ta có: \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\)và a+b+c = 30
Áp dụng tính chất dãy tỉ số = nhau, ta có:
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{3+4+5}=\frac{30}{12}=\frac{5}{2}\)
=> a/3 = 5/2 => a = 15/2 = 7.5
b/4 = 5/2 => b = 10
c / 5 = 5/2 => c= 25/2 = 12.5
Vậy ba cạch của tam giác lần lượt là 7.5; 10; 12.5
Gọi 3 cạnh tam giác đó là X,Y,Z
Vì 3 cạnh đó tỉ lệ vs 3,4,5\(\rightarrow\) \(\frac{x}{3}\)=\(\frac{y}{4}\)=\(\frac{z}{5}\)
Ap dụng dãy tỉ số=nhau cho biểu thức trên ta dc:\(\frac{x}{3}\)=\(\frac{y}{4}\)=\(\frac{z}{5}\)=\(\frac{x+y+z}{3+4+5}\)=\(\frac{30}{12}\)=2.5
\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{3}\)=2.5\(\rightarrow\)x=7.5
\(\Rightarrow\)\(\frac{y}{4}\)=2.5\(\rightarrow\)y=10
\(\Rightarrow\)\(\frac{z}{5}\)=2.5\(\rightarrow\)z=12.5
Vậy 3 cạnh đó có chiều dài lần lượt là:7.5cm;12.5cm;10cm
Các cạnh `x,y,z` tỉ lệ với `2,4,5 => x:y:z=2:4:5 <=> x/2=y/4=z/5`
Tổng độ dài của cạnh lớn nhất và nhỏ nhất hơn cạnh còn lại `20cm`
`=> z+x=y+20<=>x-y+z=20`
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
`x/2=y/4=z/6=(x-y+z)/(2-4+6)=20/4=5`
`=>x=2.5=10`
`y=4.5=20`
`z=5.5=25`
Vậy...
Gọi 33 cạnh của tam giác đó lần lượt là x;y;z(cm,0<x<y<z)x;y;z(cm,0<x<y<z).
Theo bài ra ta có: x/2=y/4=z/5 và x+z−y=20
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x/2=y/4=z/5=x+z−y/2+5−4=20/3
x/2=20/3⇒x=403(tm)
y/4=20/3⇒y=80/3(tm)
z/5=20/3⇒z=100/3(tm)
Vậy độ dài 33 cạnh của tam giác đó lần lượt là: 403cm;803cm;1003cm403cm;803cm;1003cm.
tick cho mình nha!
ap dụng đinh lí bất dẳng thức tam giác ta cóMA<MI+IA
TA cộng cả 2 vế trên với MB ta có MA+MB<MI+MB+IA
MA+MB< IB +IA (1)
tương tự ta có IB<IC+BC
Cộng cả hai vế trên vớiIA ta có IB+IA<IC+IA+BC
IB+IA<AC+ BC(2)
từ (1) và (2) ta được MA+MB<IA+IB<AC+BC
hay MA+MB<AC+BC (3)
Tương tự như vậy ta cũng có MA+MC<AB+BC(4)
MB+MC<AB+AC (5)
CÔng theo vế của (3),(4).(5) ta được
MA+MB+MA+MC+MB+MC<AC+BC+AB+BC+AB+AC
2(MA+MB+MC)<2(AB+AC+BC)
MA+MB+MC<AC+AB+BC(cùng chia 2 vế cho 2)(**)
Aps dụng đ/l bất đẳng thức tam giác ta có
AB<MB+MA
AC<MA+MC
BC<MC+MB
cộng theo vế của các bất đảng thức trên ta được
AB+AC+BC<MB+MA+MA+MC+MC+MB
AB+AC+BC<2(MA+MB+MC)
AB+AC+BC/2<MA+MB+MC (CHIA CẢ HAI VẾ CHO 2) (*)
TỪ (**) VÀ (*) ta suy ra
AB+AC+BC/2<MA+MB+MC<AB+AC+BC
vậy MA+MB+MC lớn hơn nửa chu vi và nhỏ hơn chu vi cua tam giác ABC