Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1-1/2+1/3-1/4+...+1/199-1/200=(1+1/2+1/3+1/4+...+199+1/200)-(1+1/2+1/3+...+1/100)=1+1/2+1/3+1/4+...+1/199+1/200-1-1/2-1/3-1/4-...-1/99-1/100=(1+1/2+1/3+...+1/100)-(1+1/2+1/3+...+1/100)+(1/101+1/102+...+1/200)=0+(1/101+1/102+...+1/200)=(1/101+1/102+...+1/200)(đpcm)
Bạn tham khảo tại Câu hỏi của lê chí dũng - Chuyên mục hỏi đáp - Giúp tôi giải toán. - Học toán với OnlineMath
Chúc bạn học tốt!
a) S hình thoi là:
(19 x 12) : 2 = 114(cm2)
b) S hình thoi là;
(30 x 7) : 2 = 105(cm2)
Đặt A = 1/101 + 1/102 + 1/103 + ... + 1/200
A = ( 1/101 + 1/102 + ... + 1/150) + ( 1/151 + 1/152 + ... + 1/200)
A > ( 1/150 + 1/150 + ... + 1/150) + ( 1/200 + 1/200 + ... + 1/200)
( 50 phân số) ( 50 phân số)
A > 50 x 1/150 + 50 x 1/200
A > 1/3 + 1/4 = 7/12
HA ~~! Vẫn còn bài này !
1/101>1/150
1/102>1/150
1/103>1/150
....
1/150=1/150
Tất cả có 50 dữ kiện
Vậy 1/101+1/102+...+1/150>50/150=1/3 (1)
Tiếp theo
1/151>1/200
1/152>1/200
...
1/200=1/200
Tương tự trên, thì :
1/151+......+1/200>50/200=1/4 (2)
Cộng (1) và (2), thì A>(1/3+1/4)=7/12 \(\left(ĐPCM\right)\).
\(A>\left(\frac{1}{150}+\frac{1}{150}+...+\frac{1}{150}\right)+\left(\frac{1}{200}+\frac{1}{200}+...+\frac{1}{200}\right)\) (mỗi ngoặc có 50 số hạng)
\(;A>\left(\frac{1}{150}.50\right)+\left(\frac{1}{200}.50\right)=50.\left(\frac{1}{150}+\frac{1}{200}\right)=50.\frac{7}{600}=\frac{7}{12}\)
Ta có 1/101+1/102+1/103+.........+1/200 =(1/101+1/102+...+1/125)+(1/126+1/127+...+1/150)+(1/151+...+1/175)+(1/176+...+1/200) =25/125 + 25/150 + 25/175 + 25/200 =(1/6+1/7+1/8)+1/9 =107/210+1/8>1/2+1/8=5/8 VẬY A>5/8 nhớ k giúp mình nhé chúc bạn học tốt
GỌI DÃY SỐ CẦN CHỨNG MINH LÀ A
TA CHIA A THÀNH CÁC NHÓM , MỖI NHÓM 25 SỐ HẠNG , TA ĐƯỢC :
100 : 25 = 4 ( NHÓM )
TA CÓ :
A = ( 1/101 + 1/102 +...+1/125 ) + (1/126 + 1/127 +...+ 1/150 ) + (1/151 + 1/152 + ....+ 1/175 ) + (1/176 + 1/177 + ...+ 1/200 )
<=> A >1/125 X 25 + 1/150 X 25 + 1/175 X 25 + 1/200X 125
<=>A > (1/5 + 1/6 + 1/7 ) + 1/8
<=> A > 107/210 + 1/8 > 1/2 + 1/8 = 5/8
<=> A > 5/8 ( ĐPCM )
\(\frac{1}{101}\)+ \(\frac{1}{102}\)+ \(\frac{1}{103}\)+ \(\frac{1}{150}>\frac{1}{150}+\frac{1}{150}+...+\frac{1}{150}=\frac{50}{150}=\frac{1}{3}\)
\(\frac{1}{151}+\frac{1}{152}+...+\frac{1}{200}>\frac{1}{200}+\frac{1}{200}+...+\frac{1}{200}=\frac{50}{200}=\frac{1}{4}\)
=> \(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{150}+\frac{1}{151}+...+\frac{1}{200}>\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{7}{12}=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}\) (đpcm)
1/101+1/102+1/103+...+1/200>1/200x100=1/2
1/101+1/102+1/103+...+1/200>1/150x100=2/3
vì 2/3>1/2nên 1/101+1/102+1/103+...1/200>1/2