K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 3 2016

Chứng tỏ rằng :

a) 1 phần 1.2 + 1 phần 2.3 + 1 phần 3.4+.....+1 phần 49.50 <1

b)1 phần 22 + 1 phần 32 + 1 phần 42+.....+1 phần 20082 + 1 phần 20092 <1

Toán lớp 6

ai tích mình tích lại 

27 tháng 2 2017

A = \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}\)

\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)

\(1-\frac{1}{50}=\frac{49}{50}\)

B = \(\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+...+\frac{2}{37.39}\)

\(2\left(\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+\frac{1}{7.9}+...+\frac{1}{37.39}\right)\)

\(2.\frac{1}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{37}-\frac{1}{39}\right)\)

\(\frac{2}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{39}\right)\)

= \(\frac{4}{13}\)

C = \(\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+\frac{3}{10.13}+...+\frac{3}{73.76}\)

= \(3\left(\frac{1}{4.7}+\frac{1}{7.10}+\frac{1}{10.13}+...+\frac{1}{73.76}\right)\)

= \(3.\frac{1}{3}\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{13}+...+\frac{1}{73}-\frac{1}{76}\right)\)

= \(\frac{3}{3}\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{76}\right)\) 

\(\frac{9}{38}\)

\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+.....+\frac{1}{49.50}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+......+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)

\(=1-\frac{1}{50}\)

\(=\frac{49}{50}\)

17 tháng 6 2021
Kết bạn với mình thì mk mới trả lời
NM
4 tháng 3 2022

ta có 

\(C=\frac{2-1}{1.2}+\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{4.3}+..+\frac{100-99}{99.100}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)

4 tháng 3 2022

\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)

\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(=1-\frac{99}{100}\)

\(=\frac{1}{100}\)

7 tháng 7 2023

giúp vs

7 tháng 7 2023

= 1- 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 +... + 1/99 - 1/100

= 1 - 99/100

= 1/100.

13 tháng 11 2015

\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)

\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

a: \(\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}=\dfrac{n+1-n}{n\left(n+1\right)}=\dfrac{1}{n\left(n+1\right)}\)

b: \(A=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}=\dfrac{9}{10}\)