PT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
7 tháng 3 2022
\(\left(-3x\right)\cdot xy^2+\left(-2xy\right)^2=-3x^2y^2+4x^2y^2=x^2y^2>=0\forall x,y\)
HA
1
NQ
chứng tỏ rằng giá trị của đa thức: P= -3xy mũ 3 + 5y mũ 2 - 3/2 xy + 2x mũ 2 tay y= -x luôn không âm
0
19 tháng 7 2021
3b : Ta có : \(P=2x\left(x+y-1\right)+y^2+1=2x^2+2xy-2x+y^2+1\)
\(=x^2+2xy+y^2+x^2-2x+1=\left(x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2\)
Vậy biểu thức luôn nhận giá trị ko âm với mọi x ; y
TN
3
AK
7 tháng 7 2018
Ta có :
\(P=2x\left(x+y-1\right)+y^2+1\)
\(\Rightarrow P=2x^2+2xy-2x+y^2+1\)
\(\Rightarrow P=\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(x^2-2x+1\right)\)
\(\Rightarrow P=\left(x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2\ge0\forall xy\)
\(\RightarrowĐpcm\)
AK
7 tháng 7 2018
Công thức đây :
\(\left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2\)
\(\left(a-b\right)^2=a^2-2ab+b^2\)
HH
8 tháng 4 2018
\(H-\left(3x^2y^2-7xy+3\right)=-5x^2y^2+7xy-y^4-5\)
=> \(H=\left(-5x^2y^2+7xy-y^4-5\right)+\left(3x^2y^2-7xy+3\right)\)
=> \(H=-2x^2y^2-y^4-2\)
Ta có \(-2x^2y^2\le0\)với mọi giá trị của x
\(-y^4\le0\)với mọi giá trị của x
=> \(-2x^2y^2-y^4-2< 0\)với mọi giá trị của x
Vậy tại mọi giá trị của x, y thì H luôn âm (đpcm)
LM
21 tháng 11 2016
Do giá trị tuyệt đối \(2x^4+3x^2+1\)và giá trị tuyệt đói của \(-2x^4-x^2+1\)luôn \(\ge\)0 với mọi x ,y
nên A = \(2x^4+3x^2+1+2x^4+x^2-1\)
\(=4x^4+4x^2=4\left(x^4+x^2\right)\)
Do \(x^4+x^2\ge\)0 với mọi x
\(\Rightarrow\)\(4\left(x^4+x^2\right)\)\(\ge\)0 với mọi x
\(\Rightarrow\)A \(\ge\)0 với mọi x
\(\Rightarrow\) A không âm với mọi x (đpcm)
vì ta có \(\left(-2xy\right)^2\ge0;\left(-3x\right)xy^2\ge0->\left(-3x\right)xy^2+\left(-2xy\right)^2\ge0\)