TP
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KM
3
2 tháng 4 2017
Gọi d là ước chung lớn nhất của 12n+1 và 30n+2
=> 12n+1 chia hết cho d và 30n+2 chia hết cho d
=> 5.(12n+1) chia hết cho d và 2.(30n+2) chia hết cho d
=> 60n+5 chia hết cho d và 60n+4 chia hết cho d ( d thuộc N*)
=> (60n+5)-(60n+4) chia hết cho d
=> 60n+5-60n-4 chia hết cho d
=> (60n-60n)-(5-4) chia hết cho d
=> 1chia hết cho d
=> d=1
Vậy 12n+1/30n+2 là phân số tối giản ( đpcm )
Tk ủng hộ mik nha !!!
14 tháng 6 2019
Đặt Ư CLN(12n+1;30n+2)=d
Ta có: 12n+1 ⋮ d (1)
30n+2 ⋮ d (2)
Từ (1) ⇒ 5(12n+1) ⋮ d
⇔ 60n+5⋮d (3)
Từ (2) ⇒2(30n+2)⋮d
⇔ 60n+4⋮d (4)
Từ (3) và (4) ta có:
(60n+5)-(60n+4) ⋮ d
⇔1⋮d⇒d∈Ư(1)={1}
Vậy d=1 ⇒ Ư CLN( 12n+1;30n+2)=1
Vậy 12n+1 và 30n+2 là hai số nguyên tố cùng nhau.
⇒12n+130n+2 là phân số tối giản.
Vậy...............................................( đpcm)
26 tháng 3 2015
Để chứng minh 12n+1/30n+2 là phân số tối giản thì cần chứng tỏ 12n+1 và 30n+2 nguyên tố cùng nhau
Gọi ƯCLN(12n+1,30n+2)=d (d∈N)
=> 12n+1 chia hết cho d => 5(12n+1) chia hết cho d => 60n+5 chia hết cho d
30n+2 chia hết cho d => 2(30n+2) chia hết cho d => 60n+4 chia hết cho d
=> (60n+5)-(60n+4) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d∈Ư(1)={1}
=> d=1
=> ƯCLN(12n+1,30n+2)=1
Vậy 12n+1/30n+2 là phân số tối giản
26 tháng 3 2015
Mình có cách giải khác này:
Gọi d là ƯCLN của tử và mẫu .
=>12n +1 chia hết cho d 60n+5 chia hết cho d
=>
30n +2chia hết cho d 60n +4 chia hết cho d
=> (60n+5) -(60n+4) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=> d=1 => điều phải chứng minh (đpcm)
PH
4
HL
12 tháng 1 2023
đặt (12n+1,30n+2)=d
=>12n+1 chia hết cho d nên 5*(12n+1) chia hết cho d
=>30n+2 chia hết cho d nên 2*(30n+2) chia hết cho d
ta có : 5*(12n+1)-2*(30n+2) chia hết cho d
= 1 chia hết cho d
=> d=1
=>(12n+1,30n+2)=1
=>đpcm
12 tháng 1 2023
gọi d là ucln(12n+1;30n+2)
ta có : 12n+1 chia hết d
⇒60n + 5⋮d (1)
mà 30n+2⋮ d
⇒60n + 4 ⋮ d (2)
từ (1) và (2) ta có:
⇒60n+5 -(60n+4)⋮d
⇒60n+5-60n-4⋮d
⇒1⋮d⇒d=1
vì ucln(12n+1;30n+2)=1
⇒12n+1/30n+2 là phân số tối giản
vậy 12n+1/30n+2 là phân số tối giản
HT
24 tháng 6 2015
Gọi d là ƯCNN(12n+1; 30n+1) là d. Ta có:
12n+1 chia hết cho d=>60n+5 chia hết cho d
30n+1 chia hết cho d=>60n+2 chia hết cho d
=>3 chia hết cho d
=> d thuộc ước của 3
d không thể bằng 3 vì 12 chia hết cho 3=>12n chia hết cho 3=>12n+1 chia 3 dư 1
=>d=1
=>\(\frac{12n+1}{30n+1}\)là phân số tối giản
TT
4
31 tháng 5 2017
Gọi d là UCLN[12n+1,30n+2]
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}12n+1⋮d\\30n+2⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}60n+5⋮d\\60n+4⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left[60n+5\right]-\left[60n+4\right]=1⋮d\)
\(\Rightarrow d\in\left\{-1,1\right\}\Leftrightarrow d=1\)
Vậy phân số \(\frac{12n+1}{30n+2}\)là phân số tối giản
31 tháng 5 2017
gọi d là ƯCLN ( 12n + 1 ; 30n + 2 )
Ta có : 12n + 1 \(⋮\)d \(\Rightarrow\)5 . ( 12n + 1 ) \(⋮\)d ( 1 )
30n + 2 \(⋮\)d \(\Rightarrow\)2 . ( 30n + 2 ) \(⋮\)d ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\)5 . ( 12n + 1 ) - 2 . ( 30n + 2 ) = ( 60n + 5 ) - ( 60n + 4 ) = 1 \(⋮\)d
Mà phân số tối giản thì ƯCLN của tử và mẫu là 1
Vậy phân số \(\frac{12n+1}{30n+2}\)là phân số tối giản
PV
0
3 tháng 6 2015
gọi d là ƯCLN(12n+1;30n+2).theo bài ra ta có
12n+1 chia hết cho d =>60n+5 chia hết cho d
30n+2 chia hết cho d =>60n+4 chia hết cho d
=>60n+5-(60n+4)=1 chia hết cho d =>d=1
=>\(\frac{12n+1}{30n+2}\)là phân số tối giản
=>đpcm
3 tháng 6 2015
Gọi ƯCLN(12n+1;30n+2)=d
Ta có: 12n+1 chia hết cho d; 30n+2 chia hết cho d
=> 5.(12n+1) - 2.(30n+2) chia hết cho d
=> 60n+5-60n+4 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=>d=1
=> ƯCLN(12n+1;30n+2)=1
Vậy \(\frac{12n+1}{30n+2}\) là phân số tối giản
7 tháng 7 2016
Để chứng minh 12n+1/30n+2 là phân số tối giản thì cần chứng tỏ 12n+1 và 30n+2 nguyên tố cùng nhau
Gọi ƯCLN(12n+1,30n+2)=d (d∈N)
=> 12n+1 chia hết cho d => 5(12n+1) chia hết cho d => 60n+5 chia hết cho d
30n+2 chia hết cho d => 2(30n+2) chia hết cho d => 60n+4 chia hết cho d
=> (60n+5)-(60n+4) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d∈Ư(1)={1}
=> d=1
=> ƯCLN(12n+1,30n+2)=1
Vậy 12n+1/30n+2 là phân số tối giản
VA
7 tháng 7 2016
Gọi \(\left(12n+1,30n+2\right)=d\left(d\in N\right)\)
\(=>\hept{\begin{cases}12n+1:d\\30n+2:d\end{cases}}=>\hept{\begin{cases}5\left(12n+1\right):d\\2\left(30n+2\right):d\end{cases}}=>\hept{\begin{cases}60n+5:d\\60n+4:d\end{cases}}\)
\(=>\left(60n+5\right)-\left(60n+4\right):d\)
\(=>1:d\)
Hay d thuộc Ư(1) mà d là lớn nhất nên d = 1 hay\(\left(12n+1,30n+2\right)=1\)
=> 12n + 1 và 30n + 2 là 2 số nguyên tố cùng nhau
=>\(\frac{12n+1}{30n+2}\)là p/s tối giản (Điều phải chứng tỏ)
Ủng hộ mk nha!!
GỌI Đ LÀ ƯC 12N+1,30N+2
=>12N+1 CHIA HẾT CHO Đ=>5(12n+1) chia hết cho Đ
=>30n+2 .........................Đ=>2(30n+2).....................
=>60n+5 và 60n+4 chia hết cho Đ
=>1 chia hết cho Đ và Đ=1
=>12n+1\30n+2 là p\s tối giản
Gọi UCLN(12n+1,30n+2)=d
Ta có:12n+1 chia hết cho d =>5(12n+1) chia hết cho d =>60n+5 chia hết cho d
30n+2 chia hết cho d =>2(30n+2) chia hết cho d =>60n+4 chia hết cho d
=>(60n+5)-(60n+4) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
Vậy phân số trên tối giản(đpcm)