JJ
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
JJ
1
28 tháng 6 2018
Ta có: A = ( a + b )( a - b )
Suy ra A = a( a - b ) + b( a - b )
Suy ra A = a2 - ab + ab - b2
Suy ra A = a2 - b2
*TH1: Nếu a = b
Thì a2 = b2
Suy ra a2 - b2 = 0
Mà 0 chia hết cho 4
Suy ra a2 - b2 chia hết cho 4
*TH2: Nếu a > b
Mà b >= 1
Nên a > 1
Suy ra a >= 3
Mà a2 - b2 = ( a - b )2 + 2ab - 2b2
Ta lại có ( a - b )2 chia hết cho 4 với a > b và a, b là số lẻ
Ta có: 2ab - 2b2 = 2b( a - b )
Mà a,b là số lẻ
Nên a - b chia hết cho 2
Đặt a - b = 2k ( k là số tự nhiên )
Suy ra 2b( a - b ) = 2b.2k = 4ak
Mà 4ak chia hết cho 4
Suy ra 2ab - 2b2 chia hết cho 4
Mà ( a - b )2 chia hết cho 4
Nên ( a - b )2 + 2ab - 2b2 chia hết cho 4
Suy ra a2 - b2 chia hết cho 4
Vậy nếu a, b là số tự nhiên thì A - ( a + b )( a + b ) chia hết cho 4 với a, b là số lẻ và a >= b
*Lưu ý: Bài viết thuộc quyền sở hữu của Nguyễn Văn Hưởng Corporation, vui lòng không sao chép dưới mọi hình thức.
AN
2
1 tháng 9 2015
Giả sử a+b+c chia hết cho 6
Ta có: a3 + b3 + c3 = (a+b+c)3- 3 (a+b)(b+c)(c+a)
Ta chứng minh được (a+b)(b+c)(c+a) luôn chia hết cho 2
Thực vậy: Nếu trong tích (a+b)(b+c)(c+a) có ít nhất một thừa số chia hết cho 2 thì tích đó chia hết cho 2
Nếu cả ba thừa số đều không chia hết cho 2. ta có: a+b = 2k + 1; b+c = 2q+1
=> 2b + a+c = 2k +2q= 2k+ +2 = 2(k+q+1) = 2l.=> a+c chia hết cho 2. Khi đó tích sẻ chia hết cho 2. )
Vì (a+b)(b+c)(c+a) luôn chia hết cho 2 nên:
3(a+b)(b+c)(c+a) luôn chia hết cho 6
Mà (a+b+c)3 cũng chia hết cho 6 (vì a+b+c chia hết cho 6 )
Do đó (a+b+c)3- 3 (a+b)(b+c)(c+a) chia hết cho 6
Hay: a3 + b3 + c3 chia hết cho 6
30 tháng 4 2023
bn cho mình gửi sắp đến thi học kì 2 rồi. đây là những món quà mà bn sẽ nhận đc:
1: áo quần
2: tiền
3: đc nhiều người yêu quý
4: may mắn cả
5: luôn vui vẻ trong cuộc sống
6: đc crush thích thầm
7: học giỏi
8: trở nên xinh đẹp
phật sẽ ban cho bn những điều này nếu cậu gửi tin nhắn này cho 25 người, sau 3 ngày bn sẽ có những đc điều đó. nếu bn ko gửi tin nhắn này cho 25 người thì bn sẽ luôn gặp xui xẻo, học kì 2 bn sẽ là học sinh yếu và bạn bè xa lánh( lời nguyền sẽ bắt đầu từ khi đọc) ( mình
cũng bị ép);-;
TL
1
B
14 tháng 7 2017
+ Do a lẻ => a^2 lẻ => a^2 - 1 chẵn => a^2 - 1 chia hết cho 2 (1)
+ Do a không chia hết cho 3 => a = 3k + 1 hoặc a = 3k + 2 (k thuộc N)
Nếu a = 3k + 1 thì a^2 = (3k + 1).(3k + 1) = (3k + 1).3k + (3k + 1) = 9k 2 + 3k + 3k + 1 chia 3 dư 1
Nếu a = 3k + 2 thì a^2 = (3k + 2).(3k + 2) = (3k + 2).3k + 2.(3k + 2) = 9k 2 + 6k + 6k + 4 chia 3 dư 2
=> a^2 chia 3 dư 1 => a^2 - 1 chia hết cho 3 (2)
Từ (1) và (2), do (2;3)=1 => a 2 - 1 chia hết cho 6
nhe
HC
Chứng minh rằng n thuộc N, Z thì
a) 2^4n+1 +3chia cho 5
b) 2^4n +2 +1chia cho 5
.......................
0
LD
0
TL
1
17 tháng 6 2017
ta có vs a thuộc N ;14 chia hết cho 2 và 2a chia hết cho 2 vậy 2a +14 chia hết cho 4 với a thouujc N
29 tháng 7 2019
a, Để \(n\in Z\)
Ta có : \(3n+2⋮2n-1\)
\(6n-3n+2⋮2n-1\)
\(3\left(2n-1\right)+2⋮2n-1\)
Vì 2 \(⋮\)2n-1 hay 2n-1\(\in\)Ư'(2)={1;-1;-2;2}
Ta có bảng
| 2n-1 | -1 | 1 | 2 | -2 |
| 2n | 0 | 2 | 3 | -1 |
| n | 0 | 1 | 3/2 | -1/2 |
Vậy n = {0;1}
29 tháng 7 2019
\(b,\frac{n+3}{n-7}=\frac{n-7+10}{n-7}=1+\frac{10}{n-7}\)
=> 10 chia hết cho n - 7
=> n - 7 thuộc Ư\((10)\)
=> n - 7 \(\in\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10\right\}\)
Lập bảng :
| n - 7 | 1 | -1 | 2 | -2 | 5 | -5 | 10 | -10 |
| n | 8 | 6 | 9 | 5 | 12 | 2 | 17 | -3 |
Do 6 = 2*3. Mà 2 và 3 là 2 số nguyên tố cùng nhau. Vậy ta phải chứng minh
(a+1)*(a+2)*3 chia hết cho cả 2 và 3. mà (a+1)*(a+2)*3 đã chia hết cho 3
=> ta phải chứng minh (a+1)*(a+2) chia hết cho 2. Mà a+1 và a+2 là số tự nhiên liên tiếp nên một trong 2 số phải là số chẵn => số đó chia hết cho 2
=>(a+1)*(a+2) chia hết cho 2 =>(a+1)*(a+2)*3 chia hết cho 6