Chứng minh ......
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
1 tháng 2 2023
a: Xét ΔAIK vuông tại K và ΔBIH vuông tạiH có
góc AIK=góc BIH
=>ΔAIK đồng dạng với ΔBIH
b: Xét ΔAHC vuông tại H và ΔBKC vuông tại K có
góc C chung
=>ΔAHC đồng dạng với ΔBKC
c: Xét (O) có
ΔACD nội tiếp
AD là đường kính
=>ΔACD vuông tại C
=>CD vuông góc AC
=>CD//BI
d: Xét (O) có
ΔABD nội tiếp
AD là đường kính
=>ΔABD vuông tạiB
=>BD//CI
Xét tứ giác BICD có
BI//CD
BD//CI
=>BICD là hình bình hành
e: ΔOBC cân tại O
mà OM là đường cao
nên M là trung điểm của BC
=>M là trung điểm của ID
Xét ΔDAI có
M,O lần lượt là trung điểm của DI.DA
nên MO là đường trung bình
=>MO=1/2AI
14 tháng 6 2023
a: góc DHI+góc DCI=180 độ
=>DHIC nội tiếp
góc ECF=góc EHF=90 độ
=>ECHF nội tiếp
b: Xét ΔDHE vuông tại H và ΔDCF vuông tại C có
góc HDE chung
=>ΔDHE đồng dạng với ΔDCF
=>DH/DC=DE/DF
=>DH*DF=DC*DE
31 tháng 3 2021
b) Xét tứ giác BEDC có
\(\widehat{BDC}=\widehat{BEC}\left(=90^0\right)\)
nên BEDC là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
7 tháng 3 2022
a: Xét ΔABC có
BM là đường cao
CN là đường cao
BM cắt CN tại H
Do đó: H là trực tâm của ΔABC
=>AH\(\perp\)BC
b: Xét tứ giác AMHN có \(\widehat{AMH}+\widehat{ANH}=180^0\)
nên AMHN là tứ giác nội tiếp
c: Xét tứ giác BCMN có \(\widehat{BNC}=\widehat{BMC}=90^0\)
nên BCMN là tứ giác nội tiếp
3 tháng 8 2021
a) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABH vuông tại H có HD là đường cao ứng với cạnh huyền AB, ta được:
\(AD\cdot AB=AH^2\)(1)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔACH vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền AC, ta được:
\(AE\cdot AC=AH^2\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)
b) Xét tứ giác ADHE có
\(\widehat{EAD}=90^0\)
\(\widehat{AEH}=90^0\)
\(\widehat{ADH}=90^0\)
Do đó: ADHE là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
Suy ra: AH=DE(hai đường chéo)(3)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH^2=HB\cdot HC\)(4)
Từ (3) và (4) suy ra \(DE^2=HB\cdot HC\)
25 tháng 3 2021
a) Xét tứ giác AEHF có
\(\widehat{AFH}\) và \(\widehat{AEH}\) là hai góc đối
\(\widehat{AFH}+\widehat{AEH}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)
Do đó: AEHF là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)