K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 4 2023

n2+5n+5=(n2+5n)+5

   n2+5n=n.(n+5)

    xét hiệu: (n+5)-n

         mà 5 chia hết cho 5 

=> (n+5)-n chia hết cho 5

hai số (n+5) và n chia hết cho 5 hoặc (n+5) và n chia cho 5 cùng số dư 

th1:hai số (n+5) và n chia hết cho 5 

=> n+5 chia hết cho 5 và n chia hết cho 5

=> n.(n+5) chia hết cho 5 

mà 5 không chia hết cho 25 

=> n2 +5n+5 không chia hết cho 25

th2: n+5 và n  chia cho 5 cùng số dư 

=> n+5 không chia hết cho 5 và n không chia hết cho 5 

=> n.(n+5) không chia hết cho 25

mà 5 chia hết cho 5 

=> n2 + 5n + n  không chia hết cho 25 

vậy với n thuộc N thì n2+5n+5 không chia hết cho 25 

chú ý: không chia hết viết bằng kí hiệu 

21 tháng 2 2016

n2+5n+5 chia hết cho 25

=>n2+5n+5 chia hết cho 5

Giả sử n2+5n+5 chia hết cho 5

Vì 5n+5=5(n+1) chia hết cho 5

=>n2 chia hết cho 5,mà 5 là số nguyên tố => n chia hết cho 5

do đó n có dạng:n=5k (k E N)

ta có:n2+5n+5=(5k)2+5.5k+5=52.k2+25k+5=25k2+25k+5

Vì 25k2+25k=25(k2+k) chia hết cho 25,mà 5 ko chia hết cho 25=>n2+5n+5 ko chia hết cho 25

=>Trái giả thiết

Vậy ....

21 tháng 2 2016

Giả sử n^2 + 5n +5 chia het cho 25 => n^2+5n+5 chia het cho 5 => n^2 chia het cho 5 (do 5n+5 chia het cho 5) 
Do đó n chia hết cho 5 (vì 5 là số ng tố) => n=5k (k thuoc N) => n^2+5n+5=25k^2+25k+5 
do 25k^2+25k chia het cho 25 nhưng 5 khong chia het cho 25 nen n^2+5n+5 không chia hết cho 25 

19 tháng 2 2017

1, Ta có:\(\left(2n+7\right)⋮31\Rightarrow\left(2n+7\right)\inƯ\left(31\right)\)

\(\Leftrightarrow2n+7\in1;31\)

\(\Rightarrow n\in-3;12\)

Mà n là số tự nhiên nên n=12

Vậy n=12.

2,Ta có:n2+5n+5=n(n+5)+5

n(n+5) là tích của 2 số tự nhiên cách nhau 5 đơn vị nên tận cùng là 0,4,6.

Suy ra n(n+5)+5 tận cùng là 1;5;9.

Mà số chia hết cho 25 tận cùng là 25,50,75,00.

Nhưng trong các trường hợp trên thì trường hợp tận cùng là 5 cũng rất ít và nó càng không thể chia hết cho 25.

Vậy n2+5n+5 không chia hết cho 25.

10 tháng 11 2015

a) Nếu n = 5k => n(n+5) = 5k.(5k + 5) = 25k(k+1) chia hết cho 25

Nếu n = 5k +1 => n(n + 5) = (5k + 1).(5k+6) = 5k.5k + 5k.6 + 1.5k + 6 = (25k2 + 35k) + 6 không chia hết cho 5

Nếu n = 5k + 2 => n(n + 5) = (5k + 2)(5k + 7) = (25k2 + 35k + 10k) + 14 không chia hết cho 5

Nếu n = 5k + 3 => n(n + 5) = (5k + 3)(5k + 8) = (25k+ 55k) + 24 không chia hết cho 5

Nếu n = 5k + 4 => n(n + 5) = (5k + 4).(5k + 9) = (25k2 + 45k + 20k) + 36 không chia hết cho 5

Vậy với mọi n thì n(n+5) hoặc chia hết cho 25 hoặc không chia hết cho 5

b,c tương tự:

10 tháng 1 2018

Giả sử n2+5n+5 chia hết cho 25

=> n2+5n+5 chia hết cho 5

=> n2 chia hết cho 5 (vì 5n+5 chia hết cho 5)

Mà 5 là số nguyên tố

=> n chia hết cho 5

=> n = 5k (k thuộc N)

Ta có: n2 + 5n + 5 = (5k)2 + 5.5k + 5 = 25k2 + 25k + 5 

Vì 25k2 + 25k chia hết cho 25, 5 không chia hết cho 25

=> 25k2 + 25k + 5 không chia hết cho 25 hay n2 + 5n + 5 không chia hết cho 25

=> giả sử sai

Vậy...

10 tháng 1 2018

mk thk thì mk lm thui