S
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DN
1
29 tháng 7 2021
Gọi n số đó là \(a_1=\left(n+1\right)!+2;a_2=\left(n+1\right)!+3;...;a_n=\left(n+1\right)!+n\).
Khi đó \(a_k=\left(n+1\right)!+k+1\). (Với \(1\le k\le n\))
Dễ thấy \(k+1\le n+1\) nên \(\left(n+1\right)!⋮k+1\Rightarrow a_k⋮k+1\). Mà \(a_k>k+1\) nên \(a_k\) là hợp số.
Vậy...
DN
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
29 tháng 7 2021
Xét khoảng \(\left(n+1\right)!+2\)đến \(\left(n+1\right)!+n+1\).
Khoảng này có \(n\)số tự nhiên.
Với \(k\)bất kì \(k=\overline{2,n+1}\)thì
\(\left(n+1\right)!+k⋮k\)do đó không là số nguyên tố.
Do đó ta có đpcm.
IM
2
28 tháng 2 2017
+) k = 0 (TM đề bài)
+) k > 0
Xét dãy các bội của 189 gồm 1891; 1892; 1893; ...; \(189^{10^5+1}\)
Ta đã biết 1 số tự nhiên khi chia cho 105 chỉ có thể có 105 loại số dư (0;1;2;...;105-1) mà dãy trên gồm 105 + 1 số nên có ít nhất 2 số cùng dư khi chia cho 105
Giả sử 2 số đó là 189m và 189n trong đó m > n; m;n\(\in\)N*
\(\Rightarrow189^m-189^n⋮10^5\)
\(\Rightarrow189^n\left(189^{m-n}-1\right)⋮10^5\)
Mà (189n;105)=1 do (189;105)=1 nên 189m-n - 1 \(⋮10^5\)
Ta có đpcm