![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔACH(Cạnh huyền-cạnh góc vuông)
b) Ta có: ΔABH=ΔACH(cmt)
nên BH=CH(hai cạnh tương ứng)
c) Xét ΔHIB vuông tại I và ΔHKC vuông tại K có
HB=HC(cmt)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)
Do đó: ΔHIB=ΔHKC(cạnh huyền-góc nhọn)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔMAB và ΔMDC có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)(hai góc đối đỉnh)
MB=MC
Do đó: ΔMAB=ΔMDC
b: Ta có: ΔMAB=ΔMDC
=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//CD
Ta có: AB//CD
AB\(\perp\)AC
Do đó: CD\(\perp\)CA
Xét ΔABC vuông tại A và ΔCDA vuông tại C có
AB=CD
AC chung
Do đó: ΔABC=ΔCDA
c: Ta có: ΔABC=ΔCDA
=>BC=DA
Xét ΔMCA và ΔMBD có
MC=MB
\(\widehat{CMA}=\widehat{BMD}\)(hai góc đối đỉnh)
MA=MD
Do đó: ΔMCA=ΔMBD
=>\(\widehat{MCA}=\widehat{MBD}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AC//BD
Ta có: AC//BD
AC\(\perp\)CD
Do đó: DC\(\perp\)DB
=>ΔDBC vuông tại D
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
`a)`
Có `Delta ABC` cân tại `A=>AB=AC`
Xét `Delta ABH` và `Delta ACK` có :
`hat(AHB)=hat(AKC)(=90^0)`
`hat(A)-chung`
`AB=AC(cmt)`
`=>Delta ABH=Delota ACK(c.h-g.n)`
`b)`
Xét `Delta BHC` và `Delta CKB` có :
`hat(BHC)=hat(CKB)(=90^0)`
`hat(KBC)=hat(HCB)(hat(ABC)=hat(ACB))`
`BC-chung`
`=>Delta BHC=Delta CKB(c.h-g.n)`
`c)`
Có `Delta ABH= Delta ACK(cmt)=>AH=AK` ( 2 cạnh t/ứng )
`=>Delta AHK` cân tại `A=>hat(AHK)=(180^0-hat(A))/2`
`Delta ABC ` cân tại `A=>hat(ACB)=(180^0-hat(A))/2`
mà `2` góc này ở vị trí đ/vị
nên `KH//BC`
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K co
AB=AC
góc A chung
=>ΔAHB=ΔAKC
b: Xét ΔKBC vuông tại K và ΔHCB vuông tại H có
BC chung
KC=HB
=>ΔKCB=ΔHBC
c: Xét ΔABC có AK/AB=AH/AC
nên KH//CB
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔACH
b: Xét ΔAMH vuông tại M và ΔANH vuông tại N có
AH chung
\(\widehat{MAH}=\widehat{NAH}\)
Do đó: ΔAMH=ΔANH
Suy ra: AM=AN
hay ΔAMN cân tại A
c: Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC
nên MN//BC
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔABC vuông tại B và ΔAED vuông tại E có
AC=AD
\(\widehat{A}\) chung
Do đó: ΔABC=ΔAED
b: Đề sai rồi bạn
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
góc ABD=góc EBD
BD chung
Do đó: ΔBAD=ΔBED
=>BA=BE
=>ΔBAE cân tại B
b: ΔBAD=ΔBED
=>góc BED=90 độ
=>DE vuông góc với BC
c: ΔBAD=ΔBED
=>BA=BE và DA=DE
=>BD là trung trực của AE
nếu bạn không phiền thì có thể vẽ hình ra được không ạ :((
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) xét tg AMC và tg ABN có
MA=BA(gt)
CA=AN(gt)
ˆMAC=ˆBAN(doˆMAB+ˆBAC=ˆNAC+ˆBAC)MAC^=BAN^(doMAB^+BAC^=NAC^+BAC^)
=>(kết luận)...
b)gọi I là giao điểm của MC và BN
gọi giao điểm của BA và MI là F
vì ΔAMC=ΔABNΔAMC=ΔABNnên
ˆFMA=ˆFBIFMA^=FBI^
mà ˆFMA+ˆFMB=45OFMA^+FMB^=45O
=>ˆFBI+ˆIMB=45OFBI^+IMB^=45O
Xét ΔIMBΔIMBcó góc ˆIMB+ˆMBI+ˆBIMIMB^+MBI^+BIM^= 180O
Mà ˆIMB+ˆMBIIMB^+MBI^=900
a) Thấy ˆMAC=ˆMAB+ˆBAC=90o+ˆBAC=ˆCAN+ˆBAC=ˆBANMAC^=MAB^+BAC^=90o+BAC^=CAN^+BAC^=BAN^
Từ đây ta xét t/g MAC và BAN ta có:
=>MA=BA; AC=AN
=>ˆMAC=ˆBANMAC^=BAN^
=>ΔMAC=ΔBAN(c−g−c)⇒MC=BNΔMAC=ΔBAN(c−g−c)⇒MC=BN
đpcm.
b)
Ta gọi giao điểm của MC và BN là 1 điểm D
Ta có: ˆDBA=ˆDMA(ΔMAC=ΔBAN(c−g−c))DBA^=DMA^(ΔMAC=ΔBAN(c−g−c))
Nên ˆMBD+ˆBMD=ˆMBA+ˆDBA+ˆBMD=ˆMBA+ˆDMA+ˆBMD=ˆMBAMBD^+BMD^=MBA^+DBA^+BMD^=MBA^+DMA^+BMD^=MBA^
+ˆBMA=90o+BMA^=90o
Xét t/g MBD có ˆMBD+ˆBMD=90o⇒ˆBMD=90oMBD^+BMD^=90o⇒BMD^=90o
⇒BN⊥MC⇒BN⊥MC
Bổ sung D giao điểm nhé vào hình nha bn.
c) Ta giả sử như ABC đều cạnh 4cm (theo đề bài) thì sẽ có: AM=AC=AB=NA=4cm
Áp dụng định lý pi-ta-go ta có:
Cho t/g MAB và NAC thì MB=NC=4√2(cm)42(cm)
Khi ABC đều cạnh 4cm thì AMC = NAB là t/g vuông cân có góc ở đỉnh : 90o+60o=150o
=>ˆAMC=ˆACMAMC^=ACM^= (180o-150o):2=15o
Thì ˆMCB=ˆACB−ˆACM=60o−15o=45oMCB^=ACB^−ACM^=60o−15o=45o
Lại có ˆMAN=360o−90o−60o−90o=120oMAN^=360o−90o−60o−90o=120o
Vì t/gMAN cân tại A nên ˆAMNAMN^= (180o-120o) : 2 =30o
=> ˆCNM=30o+15o=45oCNM^=30o+15o=45o
=>ˆCNM=ˆMCBCNM^=MCB^
=> BC//MN ( so le trong)
đpcm.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔAMC vuông tại A có
AB=AM
AC chung
=>ΔABC=ΔAMC
b: Xét ΔAKM vuông tại K và ΔAHB vuông tại H có
AM=AB
góc M=góc B
=>ΔAKM=ΔAHB
=>KM=HB
KM+CK=CM
HB+CH=CB
mà KM=HB và CM=CB
nên CK=CH
c: Xét ΔCMB có CK/CM=CH/CB
nên KH//MB