K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 7 2018

Ta có: \(5^{2000}+5^{1998}=5^{1998}\left(5^2+1\right)=5^{1998}.26\)

Vì \(26⋮13\Rightarrow5^{1998}.26⋮13\)

              hay \(5^{2000}+5^{1998}⋮13\)

TK NHOA!!

17 tháng 7 2018

Ta có :

\(5^{2000}+5^{1998}\)

\(=5^{1998}\times5^2+5^{1998}\)

\(=5^{1998}\times\left(5^2+1\right)\)

\(=5^{1998}\times26\)

\(=5^{1998}\times13\times2\)

Vậy \(5^{2000}+5^{1998}⋮13\)

_Chúc bạn học tốt_

17 tháng 7 2018

\(5^{2000}+5^{1998}=5^{1998}\left(5^2+1\right)=5^{1998}\cdot26=13\cdot2\cdot5^{1998}⋮13\left(đpcm\right)\)

21 tháng 7 2017

Sửa đề : ý b cm chia hết cho 55 chứ ko phải 35 nhé

a ) \(5^{2000}+5^{1998}=5^{1998}\left(5^2+1\right)=5^{1998}.26=5^{1998}.13.2⋮13\) (đpcm)

b ) \(7^{2016}+7^{2015}-7^{2014}=7^{2014}\left(7^2+7-1\right)=7^{2014}.55⋮55\) (đpcm)

15 tháng 10 2019

\(3^{1998}+5^{1998}=27^{666}+25^{999}\equiv1^{666}+\left(-1\right)^{999}\equiv1-1\equiv0\left(mod13\right)\)

2 tháng 10 2020

Bg

C1: Ta có: n chia hết cho 11 dư 4 (n \(\inℕ\))

=> n = 11k + 4  (với k \(\inℕ\))

=> n2 = (11k)2 + 88k + 42 

=> n2 = (11k)2 + 88k + 16  

Vì (11k)2 \(⋮\)11, 88k \(⋮\)11 và 16 chia 11 dư 5

=> n2 chia 11 dư 5

=> ĐPCM

C2: Ta có: n = 13x + 7 (với x \(\inℕ\))

=> n2 - 10 = (13x)2 + 14.13x + 72 - 10

=> n2 - 10 = (13x)2 + 14.13x + 39

Vì (13x)2 \(⋮\)13, 14.13x \(⋮\)13 và 39 chia 13 nên n2 - 10 = (13x)2 + 14.13x + 39 \(⋮\)13

=> n2 - 10 \(⋮\)13

=> ĐPCM

4 tháng 8 2019

3^1998+5^1998

= (3^3)^666+(5^2)^999 đồng dư với 1^666+(-1)^999= 1+(-1)=0(mod 13)

Vậy số dư của 3^1998+5^1998 khi chia cho 13 là 0.

28 tháng 7 2017

Câu 1:

Ta có:

\(n=11k+4\)

\(\Rightarrow n^2=\left(11k+4\right)^2=121k^2+88k+16\)

\(121k^2\) chia hết cho 11; \(88k\) chia hết cho 11 và 16 chia cho 11 dư 5 nên

\(121k^2+88k+16\) chia cho 11 dư 5

Do đó \(n^2\) chia cho 11 dư 5.

Câu 2:

Ta có:

\(n=13k+7\)

\(\Rightarrow n^2-10=\left(13k+7\right)^2-10\)

\(=169k^2+182k+49-10=169k^2+182k+39\)

\(169k^2;182k;39\) chia hết cho 13 nên \(169k^2+182k+39\) chia hết cho 13.

Do đó \(n^2-10\) chia hết cho 13.

Chúc bạn học tốt!!!

28 tháng 7 2017

thanks bạn nha!!! Chúc bạn học tốt nha!!!