K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
18 tháng 12 2018
Giả sử cả 6 số a,b,c,d,e,g đều đồng thời là các số lẻ.
Áp dụng bài toán phụ:1 số chính phương lẻ khi chia 8 chỉ dư 1
=>a2+b2+c2+d2+e2 chia cho 8 dư 5
Mà g2 chia 8 dư 1
Kết hợp 2 điều trên =>Vô lí
=>5 số trên không đồng thời là số lẻ
Vậy ...
23 tháng 11 2016
- = hợp số
- vì bình phương của abcdeg bằng 2
- mà 2 lại là hợp số
- nên abcdeg là hợp số
18 tháng 2 2020
Ta có: \(a^2+b^2+c^2=d^2+e^2+g^2\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+d^2+e^2+g^2=2\left(a^2+b^2+c^2\right)\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2+d^2+e^2+g^2⋮2\left(1\right)\)
Lại có \(a^2-a=a\left(a-1\right)⋮2\)
Tương tự \(b^2-b,c^2-c,d^2-d,e^2-e,g^2-g⋮2\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2+b^2+c^2+d^2+e^2+g^2\right)-\left(a+b+c+d+e+g\right)⋮2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Leftrightarrow a+b+c+d+e+g⋮2\)
Giả sử a,b,c,d,e,g đồng thời là lẻ
1 số chính phương lẻ khi chia 8 chỉ dư 1
=>a2+b2+c2+d2+e2 chia 8 dư 5
Ta có vế trái chia 8 dư 5, vế phải chia 8 dư 1, phương trình ko xảy ra
Vậy 6 số đã cho ko thể đồng thời là số lẻ
Gỉa sử tồn tại a,b,c,d,e,f,g thỏa mãn=>\(a^2,b^2,c^2,d^2,e^2\)chia 8 dư 1=> \(g^2\)chia 8 dư 5=> ko là số chính phương
=>ko tồn tại a,b,c,d,e,g lẻ