Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : abc = 11 . ( a + b + c )
=> 100a + 10b + c = 11a + 11b + 11c
=> b + 10c = 89a
Vì : b + 10c bé hơn hoặc bằng 99
=> 89a bé hơn hoặc bằng 99
=> a = 1
=> b + 10c = 89
=> b = 89 - 10c
Để b không âm và có 1 chữ số thì c = 8
=> b = 89 - 10 . 8 = 89 - 80 = 9
Vậy nếu abc = 11 . ( a + b + c ) thì a = 1; b = 9; c = 8 ( đpcm )
abc=11(a+b+c)
=>100a+10b+c=11a+11b+11c
=> 89a=b+10c
Vì b+10c≤99=) 89a≤99
=> a=1
=> 89=b+10c
=> b=89−10c
Để b không âm và có 1 chữ số => c = 8
=> b=89−80=9
Vậy nếu abc=11(a+b+c) thì a = 1, b = 9, c = 8 (Đpcm)
P/s tham khảo nha
Ta có:
abc - (a + b + c)
= (100a + 10b + c) - (a + b + c)
= 100a + 10b + c - a - b - c
= 99a + 9b
= 9.(11a + b) chia hết cho 9 (đpcm)
Ban "ten to sieu dai yyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyy...." oi! ban dung khoe ten nua. ten dai koa dk j dau ma khoe.
\(\Rightarrow100.a+10.b+c=11.a+11.b+11.c\)
\(\Rightarrow89.a=b+10c\Rightarrow a=\frac{b+10.c}{89}\)
Ta có \(b\le9;c\le9\Rightarrow b+10.c\le9+10.9=99\)
Do a là số nguyên => \(b+10.c\)Phải chia hết cho 89 mà \(b+10.c\le99\Rightarrow b+10c=89\Rightarrow a=1\)
Do 10.c là 1 số tròn chục => b + 10.c = 89 có chữ số tận cùng là 9 nên b=9. Thay a=1; b=9 vào biểu thức \(a=\frac{b+10.c}{89}\Rightarrow c=8\)
A = 11^9 + 11^8 + ... + 11 + 1
=> 11A = 11^10 + 11^9 +..........+ 11^2 + 11
11A - A = (11^10 + 11^9 +..........+ 11^2 + 11 ) - (11^9 + 11^8 + ... + 11 + 1)
10A = 11^10 - 1
A = (11^10 - 1 ) : 10
vì 11^10 có tận cùng = 1 => (11^10 - 1) có tận cùng = 0 =>(11^10 - 1 ) : 10 có tận cùng là 0 .
. Vậy A chia hết cho 5
hok tốt
abc = 11 . ( a + b + c )
a . 100 + b . 10 + c = 11 . a + 11 . b + 11 . c
a . 89 = b + 10 . c
a chỉ có thể bằng 1 vì nếu a = 2 thì a . 89 = 198 . Mà b + 10 . c lớn nhất là 98
b + 10 . c = 89
=> b = 9 vì 10 . c có tận cùng là 0
c = ( 89 - 9 ) : 10 = 8
Vậy nếu abc = 11 . ( a + b + c ) thì a = 1 ; b = 9 ; c = 8
b ) ab + ba = 10a + b + 10b + a = 11a + 11b = 11( a + b )
=> ab + ba chia hết cho 11
A ) abc = 11 . ( a + b + c )
a x 100 + b x 10 + c x 1 = 11 . a + 11.b + 11.c
a x 99 = 1.b + b.10
\(\Rightarrow a=1;b=9;c=8\)
B ) ab + ba
= a x 10 + b x 1 + b x 10 + a x 1
= a x ( 10 + 1 ) + b x ( 1 + 10 )
= a x 11 + b x 11
= ( a + b ) x 11
Vì số nào nhân với 11 thì cũng đều chia hết cho 11 nên ( ab + ba ) \(⋮11\)
abc=11 chắc là (a+b+c)
=> 100.a+10.b+c=11a+11b+11c
=> 89a=b+10c
Vì b+10c \(\le\)99=) 89a\(\le\)99
->a=1
-> 89= b+10c
->=b=89-10c
Để b không âm và có một chữ số-> c=8
-> b=89-80=9
Suy ra nếu abc=11 thì a=1, b=9, c=8
Sửa đề:CMR:\(abc=11\left(a+b+c\right)\)thì ( a = 1 ; b = 9 ; c = 8 )
\(abc=11\left(a+b+c\right)\)
\(\Rightarrow100a+10b+c=11a+11b+11c\)
\(\Rightarrow89a=b+10c\)
Do \(b+10c\le99\Rightarrow89a\le99\)
\(a=1\Rightarrow89.1=b+10c\)
\(\Rightarrow b=89-10c\)
Để b kh âm hoặc b và có 1 chữ số thì \(c=8\)
\(\Rightarrow b=89-10.8=9\)
Vậy \(abc=11\left(a+b+c\right)\)thì \(a=1;b=9;c=8\left(đpcm\right)\)