Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) phân tích nhân tử có cái trong ngoặc bằng (\(m^2-1\))\(\left(m+3\right)\)=(m-1)(m+1)(m+3)
có 3 số trên là 3 số chẵn liên tiếp suy ra tích trên chia hết cho 8 mà tích 3 số chẵn liên tiếp luôn chia hết cho6 nên tích trên chia hết cho 48
b)có \(5^{2n}\)đồng dư với 25 (mod của 19) mà 25 đồng dư với 6(mod của 19) suy ra \(5^{2n}\)đồng dư với \(6^n\)(mod của 19) nên cái trong ngoặc đồng dư với \(6^n\left(7+12\right)\)=\(6^n\).19 đồng dư với 0 ( mod của 19) suy ra đpcm
a) Thay m = -1 và n = 2 ta có:
3m - 2n = 3(-1) -2.2 = -3 - 4 = -7
b) Thay m = -1 và n = 2 ta được
7m + 2n - 6 = 7.(-1) + 2.2 - 6 = -7 + 4 - 6 = -9.
Ta có: A =n^12-n^8-n^4+1
=(n^8-1)(n^4-1)=(n^4+1)(n^4-1)^2
=(n^4+1)[(n^2+1)(n^2-1)]^2
=(n-1)^2*(n+1)^2*(n^2+1)^2*(n^4+1)
Ta có n-1 và n+1 là 2 số chẵn liên tiếp nên có 1 số chỉ chia hết cho 2 ,1 số chia hết cho 4 nên (n-1)(n+1) chia hết cho 8 => (n-1)^2*(n+1)^2 chia hết cho 64
Mặt khác n lẻ nên n^2+1,n^4+1 cũng là số chẵn nên (n^2+1)^2*(n^4+1) chia hết cho 2^3=8
Do đó : A chia hết cho 64*8=512
a, Ta có m là số nguyên chẵn
=> m có dạng 2k
=> m3+20m=(2k)3+20.2k
=8k3+40k=8k(k2+5)
Cần chứng minh k(k2+5) chia hết cho 6
Nếu k chẵn => k(k2+5) chia hết cho 2
Nếu k lẻ =>k2 lẻ=> k2+5 chẵn=> k(k2+5) chia hết cho 2
Nếu k chia hết cho 3 thì k(k2+5) chia hết cho 3
Nếu k chia 3 dư 1 hoặc dư 2 thì
k có dạng 3k+1 hoặc 3k+2
=> (3k+1)[(3k+1)2+5)]
=(3k+1)(9k2+6k+6) Vì 9k2+6k+6 chia hết cho 3
=> k(k2+5) chia hết cho 3
Nếu k chia 3 dư 2
=> k có dạng 3k +2
=> k(k2+5)=(3k+2)[(3k+2)2+5]
=(3k+2)(9k2+12k+9)
Vì 9k2+12k +9 chia hết cho 3
=> k(k^2+5) chia hết cho 3
=> k(k2+5) chia hết cho 6
=> 8k(k2+5) chia hết cho 48
=> dpcm
a/ (4n - 2)(4n + 8) = 2(2n - 1)4(n + 2)= 8(2n - 1)(n+2) cái này chia hết cho 8
Ta có : n(2n - 3) - 2n(n + 1)
= 2n2 - 3n - 2n2 - 2n
= 2n2 - 2n2 - 3n - 2n
= -5n
Mà n nguyên nên -5n chia hết cho 5
a, Ta có
n(2n-3)-2n(n+1)=2n2-3n-2n2-2n
=-5n chia hết cho 5
=> DPCM
b, Ta có (2m-3)(3n-2)-(3m-2)(2n-3)
Lại có (2m-3)(3n-2)=-(3-2m)(3-2n)=(3-2m)(2n-3)
=> (2m-3)(3n-2)-(3m-2)(2n-3)=(2m-3)(3n-2)-(2m-3)(3-2n)=0
=> (2m-3)(3n-2)-(3m-2)(2n-3)=0
=>(2m-3)(3n-2)-(3m-2)(2n-3) chia hết cho 5
=> DPCM
a) \(m^3+3m^2-m-3\)
\(=m\left(m^2-1\right)+3\left(m^2-1\right)\)
\(=\left(m^2-1\right)\left(m+3\right)\)
\(=\left(m-1\right)\left(m+1\right)\left(m+3\right)\)
Mà n lẻ nên ta có \(m=2k+1\)
Từ đó ta có tích :
\(\left(2k+1-1\right)\left(2k+1+1\right)\left(2k+1+3\right)\)
\(=2k\left(2k+2\right)\left(2k+4\right)\)
\(=2k\cdot2\left(k+1\right)\cdot2\cdot\left(k+2\right)\)
\(=8k\left(k+1\right)\left(k+2\right)\)
Dễ thấy \(k\left(k+1\right)\left(k+2\right)\)là tích của 3 số nguyên liên tiếp nên tích đó chia hết cho 6
\(\Rightarrow8k\left(k+1\right)\left(k+2\right)⋮8\cdot6=48\left(đpcm\right)\)
Biết làm câu b k chỉ cho mình với