![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
HA
2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DR
2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
TL
10 tháng 2 2019
TỪ ĐỀ BÀI => 5A=1+1/5+1/5^2+......+1/5^2013
CÓ 4A=5A-A
=>4A=(1+1/5+1/5^2+.....+1/5^2013)-(1/5+1/5^2+1/5^3+....+1/5^2014)
=>4A= 1- 1/5^2014
=>A= (1-1/5^2014)/4 ;CÓ 1-1/5^2014 <1
=>A<1/4
NP
0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
PS
1
AT
0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
PN
8 tháng 5 2016
Ta có : A = 1/3 - 2/3^2 + 3/3^3 - 4/3^4 +...- 2014/3^2014
=> 3A = 1 - 2/3 + 3/3^2 - 4/3^3 +...- 2014/3^2013
=> 4A = 1- 1/3 + 1/3^2 -...- 1/3^2013 - 2014/3^2014
Xét B = 1-1/3+1/3^2 -...- 1/3^2013
=> 3B = 3 - 1 + 1/3 -...- 1/3^2012
=> 4B = 3- 1/3^2013
=> B = (3- 1/3^2013)/4 < 3/4
=> 4A < 3/4 - 2014/3^2014< 3/4
=> A < 3/16 < 3/15 =1/5
Vậy A < 1/5 (đpcm)
Chúc bạn học tốt
Đặt \(A=\frac{1}{2^3}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{4^3}+...+\frac{1}{2014^3}< B=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{2013.2014.2015}\)
Mà \(2B=\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+\frac{2}{3.4.5}+...+\frac{2}{2013.2014.2015}\)
\(=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+\frac{1}{3.4}-\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{2013.2014}-\frac{1}{2014.2015}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{2014.2015}< \frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow B< \frac{1}{4}\)
Vậy \(A< \frac{1}{4}\)
Mình thấy bạn trả lời sai sai hay sao đấy