K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
QN
1
20 tháng 7 2021
đáng lẽ ra nên đặt với n thõa mãn điều kiện gì chứ
2 tháng 4 2015
ta có : 1/n - 1/ n+1 =n+1/n.(n+1) - n/n(n+1)
=1/n(n+1)
Vậy ta có đpcm
2 tháng 4 2015
\(\frac{1}{n}-\frac{1}{n}+1=0+1=1\) (1)
\(\frac{1}{n}.\left(n+1\right)=\frac{1}{n}.n+\frac{1}{n}.1=1+\frac{1}{n}\) (2)
Vì n là mẫu nên n\(\ne\)0. Vậy từ (1) và (2) suy ra không chứng minh được.
15 tháng 1 2017
- Ta có: 1.3.5...(2n - 1)
- = { [1.3.5....(2n - 1)].(2.4.6...2n) }/(2.4.6...2n)
- = (1.2.3.4....2n)/[ (1.2).(2.2).(3.2)...(n.2) ]
- = {(1.2.3.4...n).[ (n + 1)(n + 2)...2n ] }/[ (1.2.3..n)(2.2.2...2) ]
- = [ (n + 1)(n + 2)...2n ]/(2.2.2...2)
- => 1.3.5...(2n - 1) = [ (n + 1)(n + 2)...2n ]/(2.2.2...2)
- Do n ∈ Z+ => 1.3.5...(2n - 1) thuộc nguyên dương
- => [ (n + 1)(n + 2)...2n ]/(2.2.2...2) thuộc nguyên dương
- => [ (n + 1)(n + 2)...2n ] chia hết cho (2.2.2...2)
- Bây giờ ta cần tìm số chữ số 2 trong cụm (2.2.2....2)
- Ta thấy: 2 -> 2n có (2n - 2)/2 + 1 = n chữ số => trong cụm (2.2.2...2) có n chữ số 2 (Vì trong mỗi số từ 2 -> 2n ta đều lấy ra 1 số 2)
- => [ (n + 1)(n + 2)...2n ] chia hết cho 2^n
15 tháng 1 2017
Ta có: 1.3.5...(2n - 1)
= { [1.3.5....(2n - 1)].(2.4.6...2n) }/(2.4.6...2n)
= (1.2.3.4....2n)/[ (1.2).(2.2).(3.2)...(n.2) ]
= {(1.2.3.4...n).[ (n + 1)(n + 2)...2n ] }/[ (1.2.3..n)(2.2.2...2) ]
= [ (n + 1)(n + 2)...2n ]/(2.2.2...2)
=> 1.3.5...(2n - 1) = [ (n + 1)(n + 2)...2n ]/(2.2.2...2)
Do n ∈ Z+ => 1.3.5...(2n - 1) thuộc nguyên dương
=> [ (n + 1)(n + 2)...2n ]/(2.2.2...2) thuộc nguyên dương
=> [ (n + 1)(n + 2)...2n ] chia hết cho (2.2.2...2)
Bây giờ ta cần tìm số chữ số 2 trong cụm (2.2.2....2)
Ta thấy: 2 -> 2n có (2n - 2)/2 + 1 = n chữ số => trong cụm (2.2.2...2) có n chữ số 2 (Vì trong mỗi số từ 2 -> 2n ta đều lấy ra 1 số 2)
=> [ (n + 1)(n + 2)...2n ] chia hết cho 2^n
NN
1
10 tháng 6 2020
Bạn xem lại đề bài!
\(\frac{1}{n\left(n+1\right)}-\frac{1}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}=\frac{n+2}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}-\frac{n}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)
\(=\frac{2}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)
NN
0
KN
3 tháng 4 2019
Ta có: \(\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}=\frac{n}{n\left(n-1\right)}-\frac{n-1}{n\left(n-1\right)}=\frac{1}{n\left(n-1\right)}\)
Vì \(n\left(n-1\right)< n^2\) nên \(\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}>\frac{1}{n^2}\left(đpcm\right)\)