K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 7 2021

Lời giải:
a.

$A=(x+6)^2-(x+2)^2+2[(x-5)^2-(x-3)^2]$

$=(x+6-x-2)(x+6+x+2)+2[(x-5-x+3)(x-5+x-3)]$

$=4(2x+8)+2(-2)(2x-8)$

$=4(2x+8)-4(2x-8)=4[(2x+8)-(2x-8)]=4.16=64$ không phụ thuộc vào $x$

b.

$B=(x^3-2^3)-(x^3+2^3)=-16$ không phụ thuộc vào $x$

c.

$C=x^4+2x^2-[(x^2+3)^2-(2x)^2]$

$=x^4+2x^2-(x^4+6x^2-4x^2)$

$=x^4+2x^2-(x^4+2x^2)=0$ không phụ thuộc vào $x$

 

a) Ta có: \(A=\left(x+6\right)^2+2\left(x-5\right)^2-\left(x+2\right)^2-2\left(x-3\right)^2\)

\(=x^2+12x+36+2\left(x^2-10x+25\right)-\left(x^2+4x+4\right)-2\left(x^2-6x+9\right)\)

\(=x^2+12x+36+2x^2-20x+50-x^2-4x-4-2x^2+12x-18\)

\(=34\)

b) Ta có: \(B=\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)-\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)\)

\(=x^3-8-x^3-8\)

=-16

c) Ta có: \(C=x^4+2x^2-\left(x^2-2x+3\right)\left(x^2+2x+3\right)\)

\(=x^4+2x^2-\left[\left(x^2+3\right)^2-4x^2\right]\)

\(=x^4+2x^2-\left(x^4+6x^2+9\right)+4x^2\)

\(=-9\)

13 tháng 9 2021

a)\(M=\left(3x-5\right)\left(2x+11\right)-\left(2x+3\right)\left(3x+7\right)=6x^2+23x-55-6x^2-23x-21=-76\)

b) \(N=\left(x+2\right)\left(2x^2-3x+4\right)-\left(x^2-1\right)\left(2x+1\right)=2x^3-3x^2+4x+4x^2-6x+8-2x^3-x^2+2x+1=9\)

12 tháng 12 2020

Bạn chú ý đăng lẻ câu hỏi! 1/

a/ \(=x^3-2x^5\)

b/\(=5x^2+5-x^3-x\)

c/ \(=x^3+3x^2-4x-2x^2-6x+8=x^3=x^2-10x+8\)

d/ \(=x^2-x^3+4x-2x+2x^2-8=3x^2-x^3+2x-8\)

e/ \(=x^4-x^2+2x^3-2x\)

f/ \(=\left(6x^2+x-2\right)\left(3-x\right)=17x^2+5x-6-6x^3\)

12 tháng 12 2020

cảm ơn bạn đã nhắc

 

30 tháng 8 2018

a) Ta có: \(x^2\left(x+1\right)+x+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x+1=0\)

hay x=-1

b) Ta có: \(x^2-x=-2x^2+2x\)

\(\Leftrightarrow3x^2-3x=0\)

\(\Leftrightarrow3x\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)

c) Ta có: \(2x^2\left(x-1\right)+x^2=x\)

\(\Leftrightarrow2x^2\left(x-1\right)+x^2-x=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2\left(x-1\right)+x\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)\cdot\left(2x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\\x=\dfrac{-1}{2}\end{matrix}\right.\)

d) Ta có: \(\left(x-2\right)\left(x^2+4\right)=x^2-2x\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+4\right)-x\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2-x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x-2=0\)

hay x=2

 Bài 2 :Thực hiện phép tính          a/ (2x – 1)(x2 + 5 – 4)                          b/ -(5x – 4)(2x + 3)         c/ 7x(x – 4) – (7x + 3)(2x2 – x + 4).Bài 3: Chứng minh rằng giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến.a/ x(3x + 12) – (7x – 20) + x2(2x – 3) – x(2x2 + 5).b/ 3(2x – 1) – 5(x – 3) + 6(3x – 4) – 19x.Bài 4: Tìm x, biết.a/ 3x + 2(5 – x) = 0   b/ 5x( x – 2000) – x + 2000 = 0      c/ 2x( x + 3 ) – x – 3  = 0Bài 5: Tính giá trị các biểu...
Đọc tiếp

 

Bài 2 :Thực hiện phép tính

          a/ (2x – 1)(x2 + 5 – 4)                          b/ -(5x – 4)(2x + 3)

         c/ 7x(x – 4) – (7x + 3)(2x2 – x + 4).

Bài 3: Chứng minh rằng giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến.

a/ x(3x + 12) – (7x – 20) + x2(2x – 3) – x(2x2 + 5).

b/ 3(2x – 1) – 5(x – 3) + 6(3x – 4) – 19x.

Bài 4: Tìm x, biết.

a/ 3x + 2(5 – x) = 0   b/ 5x( x – 2000) – x + 2000 = 0      c/ 2x( x + 3 ) – x – 3  = 0

Bài 5: Tính giá trị các biểu thức sau:

a. P = 5x(x2 – 3) + x2(7 – 5x) – 7x2 với x = - 5

b. Q = x(x – y) + y(x – y) với x = 1,5, y = 10

Bài 6: Rút gọn biểu thức:

a. (6x + 1)2 + (6x – 1)2 – 2(1 + 6x)(6x – 1)

b. 3(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1)

II/ PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ   

Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử.

a/ 14x2y – 21xy2 + 28x2y2                             b/    x(x + y) – 5x – 5y.       

c/ 10x(x – y) – 8(y – x).                               d/ (3x + 1)2 – (x + 1)2           

1

Bài 2: 

a: (2x-1)(x2+5x-4)

\(=2x^3+10x^2-8x-x^2-5x+4\)

\(=2x^3+9x^2-13x+4\)

b: \(=-\left(10x^2+15x-8x-12\right)\)

\(=-\left(10x^2+7x-12\right)\)

\(=-10x^2-7x+12\)

c: \(=7x^2-28x-\left(14x^3-7x^2+28x+3x^2-3x+12\right)\)

\(=7x^2-28x-14x^3+4x^2-25x-12\)

\(=-14x^3+11x^2-53x-12\)

NV
26 tháng 7 2021

1. Đề bài sai, các biểu thức này chỉ có giá trị lớn nhất, không có giá trị nhỏ nhất

2.

\(A=\left(2x\right)^3-3^3-\left(8x^3+2\right)\)

\(=8x^3-27-8x^3-2\)

\(=-29\) 

\(B=x^3+9x^2+27x+27-\left(x^3+9x^2+27x+243\right)\)

\(=27-243=-216\)

26 tháng 7 2021

 sửa đề lại thành tìm Max nhé1, vì mấy ý này ko có min

\(1,=>D=-\left(x^2-4x-3\right)=-\left(x^2-2.2x+4-7\right)\)

\(=-[\left(x-2\right)^2-7]=-\left(x-2\right)^2+7\le7\)

dấu"=" xảy ra<=>x=2

2, \(E=-2\left(x^2-x+\dfrac{5}{2}\right)=-2[x^2-2.\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{9}{4}]\)

\(=-2[\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{9}{4}]\le-\dfrac{9}{2}\) dấu"=" xảy ra<=>x=1/2

3, \(F=-\left(x^2+4x-20\right)=-\left(x^2+2.2x+4-24\right)\)

\(=-[\left(x+2\right)^2-24]\le24\) dấu"=" xảy ra<=>x=-2

26 tháng 8 2018

1) \(\left(x+1\right)^2=x^2+2x+1\)

2) \(\left(2x+1\right)^2=4x^2+4x+1\)

3) \(\left(2x+y\right)^2=4x^2+4xy+y^2\)

4) \(\left(2x+3\right)^2=4x^2+12x+9\)

5) \(\left(3x+2y\right)^2=9x^2+12xy+4y^2\)

6) \(\left(2x^2+1\right)^2=4x^4+4x^2+1\)

7) \(\left(x^3+1\right)^2=x^6+2x^3+1\)

8) \(\left(x^2+y^3\right)^2=x^4+2x^2y^3+y^6\)

9) \(\left(x^2+2y^2\right)^2=x^4+4x^2y^2+4y^4\)

10) \(\left(\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{3}y\right)^2=\dfrac{1}{4}x^2+\dfrac{1}{3}xy+\dfrac{1}{9}y^2\)