![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
tám bỏ m còn tá, tá chia 12 = 1 :))
mình đầu tiên đấy ko 2 cản đâu
12/(8-m)=1
=>(8-m)=12
=>m=8-12
m=-4
vay 12/(8-m)=1 khi m= -4
tick cho mình nha bạn
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bạn xem lại đề. Nếu n chẵn thì
\(n^{12}-n^8-n^4+1\)
là số lẻ. Do đó không thể chia hết cho 512 được.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\left(2-n\right)\left(n^2-3n+1\right)+n\left(n^2+12\right)+8\)
\(=2n^2-6n+2-n^3+3n^2-n+n^3+12n+8\)
\(=5n^2+5n+10\)
\(=5\left(n^2+n+2\right)⋮5\) (đpcm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta sẽ chứng minh \(n\)chia hết cho \(4\)và chia hết cho \(3\).
- Chứng minh \(n⋮4\):
Với \(n=2k+1\)ta có:
\(m=5^{2k+1}+3^{2k+1}+1=3^{2k+1}+5.25^k+1\)
\(25\equiv1\left(mod3\right)\Rightarrow25^k\equiv1\left(mod3\right)\Rightarrow5.25^k\equiv2\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow m⋮3\).
Với \(n=4k+2\):
\(m=5^{4k+2}+3^{4k+2}+1=5^{4k+2}+9.81^k+1⋮5\)
(vì \(81\equiv1\left(mod5\right)\Rightarrow81^k\equiv1\left(mod5\right)\Rightarrow9.81^k+1⋮5\).
Do đó \(n⋮4\).
- Chứng minh \(n⋮3\):
Với \(n=6k+2\):
\(m=5^{6k+2}+3^{6k+2}+1=25.15625^k+9.729^k+1⋮7\)
(vì \(15625\equiv1\left(mod7\right)\Rightarrow15625^k\equiv1\left(mod7\right)\Rightarrow25.15625^k\equiv4\left(mod7\right)\)
\(729\equiv1\left(mod7\right)\Rightarrow729^k\equiv1\left(mod7\right)\Rightarrow9.729^k\equiv2\left(mod7\right)\))
Với \(n=6k+4\):
\(m=5^{6k+4}+3^{6k+4}+1=625.15625^k+81.729^k+1⋮7\)
(vì \(15625\equiv1\left(mod7\right)\Rightarrow15625^k\equiv1\left(mod7\right)\Rightarrow625.15625^k\equiv2\left(mod7\right)\)
\(729\equiv1\left(mod7\right)\Rightarrow729^k\equiv1\left(mod7\right)\Rightarrow81.729^k\equiv4\left(mod7\right)\))
mà \(n\)chẵn suy ra \(n=6k\Rightarrow n⋮3\).
Do đó \(n⋮\left[3,4\right]\Rightarrow n⋮12\).
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có:
\(M=4\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+4\right)\left(x+8\right)+25x^2\)
\(=4\left(x^2+2x-8\right)\left(x^2+7x-8\right)+\left(5x\right)^2\)
Đặt \(x^2+7x-8=t\) ta có:
\(4\left(x^2+2x-8\right)\left(x^2+7x-8\right)+\left(5x\right)^2=4t\left(t-5x\right)+\left(5x\right)^2\)
\(=4t^2-20tx+\left(5x\right)^2=\left(2t-5x\right)^2\)
Thay \(t=x^2+7x-8\) ta được:
\(\left(2t-5x\right)^2=\left[2\left(x^2+7x-8\right)-5x\right]^2=\left(2x^2+9x-16\right)^2\ge0\forall x\)
Vậy, M luôn không âm với mọi x
Ta có:
M=4(x−2)(x−1)(x+4)(x+8)+25x2M=4(x−2)(x−1)(x+4)(x+8)+25x2
=4(x2+2x−8)(x2+7x−8)+(5x)2=4(x2+2x−8)(x2+7x−8)+(5x)2
Đặt x2+7x−8=tx2+7x−8=t ta có:
4(x2+2x−8)(x2+7x−8)+(5x)2=4t(t−5x)+(5x)24(x2+2x−8)(x2+7x−8)+(5x)2=4t(t−5x)+(5x)2
=4t2−20tx+(5x)2=(2t−5x)2=4t2−20tx+(5x)2=(2t−5x)2
Thay t=x2+7x−8t=x2+7x−8 ta được:
(2t−5x)2=[2(x2+7x−8)−5x]2=(2x2+9x−16)2≥0∀x(2t−5x)2=[2(x2+7x−8)−5x]2=(2x2+9x−16)2≥0∀x
Vậy, M luôn không âm với mọi x
Ta có:
M=4(x−2)(x−1)(x+4)(x+8)+25x2M=4(x−2)(x−1)(x+4)(x+8)+25x2
=4(x2+2x−8)(x2+7x−8)+(5x)2=4(x2+2x−8)(x2+7x−8)+(5x)2
Đặt x2+7x−8=tx2+7x−8=t ta có:
4(x2+2x−8)(x2+7x−8)+(5x)2=4t(t−5x)+(5x)24(x2+2x−8)(x2+7x−8)+(5x)2=4t(t−5x)+(5x)2
=4t2−20tx+(5x)2=(2t−5x)2=4t2−20tx+(5x)2=(2t−5x)2
Thay t=x2+7x−8t=x2+7x−8 ta được:
(2t−5x)2=[2(x2+7x−8)−5x]2=(2x2+9x−16)2≥0∀x(2t−5x)2=[2(x2+7x−8)−5x]2=(2x2+9x−16)2≥0∀x
Vậy, M luôn không âm với mọi xv
tám bỏ m còn tá
tá = 12
12 : 12 = 1
8 bỏ m = tá
tá = 12
12 : 12 =1