![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
Ta có:
$10\equiv -1\pmod {11}$
$\Rightarrow 10^{2022}\equiv (-1)^{2022}\equiv 1\pmod {11}$
$\Rightarrow A=10^{2022}-1\equiv 1-1\equiv 0\pmod {11}$
Vậy $A\vdots 11$
ok
A= 10^2022-1
Ta có thể thấy 10^2022=100000000...........0000000000
10000000.......0000000000-1 thì lúc nnày tổng bằng
9999999999999999........................999999999999999999999
mà 99999999999999999999999....................9999999999999999999chia hết cho 11 nên tổng này chia hết cho 11
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1000 chia hết cho 8 suy ra 10^3 chia hết cho 8
Suy ra:10^25x10^3 chia hết cho 8
và 8 chia hết cho 8
Suy ra 10^28+8 chia hết cho8(1)
Lại có 10^28+8=1000.....08
Suy ra:10^28+8 chia hết 9(2)
Lại vì:ƯCLN(8;9)=1(3)
Suy ra 10^2022+8 chia hết cho 72
Học tốt nha bạn
chịuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu😅😅😅😅😅😅😅😅😅😅😅😅😅😅
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(TH1;n=3k\)\(\Rightarrow10^n+18n-1=\)\(10^{3k}+18.3k-1=1000^k+54k-1\equiv1+54k-1\left(mod27\right)\equiv0\left(mod27\right)\left(1\right)\)
\(TH2;n=3k+1\Rightarrow10^n+18n-1=10^{3k+1}+18.\left(3k+1\right)-1\)\(=10^{3k}.10+18.\left(3k+1\right)-1=1000^k.10+54k+18-1\)\(\equiv1.10+54k+17\left(mod27\right)\equiv54k+27\left(mod27\right)\equiv0\left(mod27\right)\left(2\right)\)
\(TH3;n=3k+2\Rightarrow10^n+18n-1=10^{3k+2}+54k+36-1\)\(=1000^{3k}.100+54k+35\equiv1.100+54k+35\left(mod27\right)\)\(\equiv54k+135\left(mod27\right)\equiv0\left(mod27\right)\left(3\right)\)\(Từ\left(1\right);\left(2\right);\left(3\right)\Rightarrow10^n+18n-1⋮27,\forall n\in N\left(ĐPCM\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Biết a + b chia hết cho 8 chứng minh a - 7b chia hết cho 8.
Giải
ta có:(a+b)-(a-7b)
=a+b-a+7b
=(a-a)+(b+7b)
=0+b(1+7)
=8b chia hết cho 8
=>(a+b)-(a-7b) chia hết cho 8
mà a+b chia hết cho 8
<=>a-7b chia hết cho 8
vậy a-7b chia hết cho 8
a-7b=a+b-8b
ta có a+b chia hết cho 8
8b cũng chia hết cho 8
=>a-7b chia hết cho 8
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: 800+24
800 chia hết cho 8
24 chia hết cho 8
=>800+24 chia hết cho 8
25+1600
25 ko chia hết cho 8
1600 chia hết cho 8
=>25+1600 không chia hết cho 8
45+3+320=48+320
48 chia hết cho 8
320 chia hết cho 8
=>45+3+320=48+320 chia hết cho 8
b: 80 chia hết cho 8
13 ko chia hết cho 8
=>80-13 không chia hết cho 8
400 chia hết cho 8
56 chia hết cho 8
=>400-56 chia hết cho 8
214+26-18=214+8
214 ko chia hết cho 8
8 chia hết cho 8
=>214+26-18=214+8 không chia hết cho 8
A=102022+8
Ta thấy: 8 chia hết cho 2 và 102022=22022.52022 chia hết cho 2
Nên A chia hết cho 2 (1)
102022 có tổng các chữ số bằng 1 nên A có tổng các chữ số bằng 1+8 =9
Nên A chia hết cho 9
Từ (1) và (2) ta thấy A chia hết cho 2 và 9 nên A chia hết cho 18