Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
gọi số tự nhiên đó là a ( a \(\in\)N* )
Theo bài ra : a chia 7 dư 5 \(\Rightarrow\)a = 7k1 + 5 ( k1 \(\in\)N )
a chia 13 dư 11 \(\Rightarrow\)a = 13k2 + 11 ( k2 \(\in\)N )
\(\Rightarrow\)a + 2 \(⋮\)7
\(\Rightarrow\)a + 2 \(⋮\)13
\(\Rightarrow\)a + 2 \(\in\)BC ( 7 ; 13 )
BCNN ( 7 ; 13 ) = 91
\(\Rightarrow\)a + 2 = B ( 91 ) = 91k3 ( k3 \(\in\)N )
\(\Rightarrow\)a = 91k3 - 2
\(\Rightarrow\)a = 91k3 - 91 + 89
\(\Rightarrow\)a = 91 . ( k3 - 1 ) + 89
Vậy a chia 91 có số dư là 89
+ Tham khảo cách này nha bạn!
A = 7m + 5
=> A + 2 = 7m + 7 \(⋮\) 7
A = 13n + 11
=> A + 2 = 13n + 13 \(⋮\)13
<=> A + 2 \(⋮\)7 và 13
Mà ( 7 ; 13 ) = ( 1 ) nên a + 2 chia hết cho 7 . 13 hoặc 91
Vậy A chia hết cko 91 dư 89
^^ Học tốt!
Theo đề bài ta có:
a : 7 (dư 5)
a : 13 (dư 4)
=> a + 9 chia hết cho 7 và 13.
7 và 13 đều là số nguyên tố => a + 9 chia hết cho 7 x 13 = 91.
=> a chia cho 91 dư 91-9 = 82.
Vậy số tự nhiên đó chia cho 7 dư 5, chia cho 13 dư 4. Nếu đem chia số đó cho 91 dư 82.
Các bạn ơi mình ko hiểu cách giải tí nào luôn ý, giảng cho mình cái chỗ sao lại ra a + 9 chia hết cho 7 và 13.
7 và 13 đều là số nguyên tố => a + 9 chia hết cho 7 x 13 = 91.
=> a chia cho 91 dư 91-9 = 82.
a chia 7 dư 5 => (a-5) chia hết cho 7 => (a+2) chia hết cho 7
a chia 13 dư 11 => (a-11) chia hết cho 13 => (a+2) chia hết cho 13
=> a+2 thuộc BC(7;13)
=> a+2 chia hết cho BCNN(7;13)
Vì ƯCLN(7;13)=1 => BCNN(7;13)=7.13=91
=> a+2 chia hết cho 91
=> a chia 91 dư 91-2=89
Vậy a chia 91 dư 89
a chia 7 dư 5 suy ra (a-5) chia hết cho 7 suy ra (a+2) chia hết cho 7
a chia 13 dư 11 suy ra (a+11) chia hết cho 13 suy ra (a+2) chia hết cho 13
suy ra (a+2) thuộc BC(7,13)
Vì ƯCLN(7,13)=1 suy ra BCNN(7,13)=91
suy ra +2 chia hết cho 91
suy ra a chia 91 -2=89
Vậy a chia 91 dư 89
\(A=7m+5\Rightarrow A+2=7m+7⋮7\)
\(A=13n+11\Rightarrow A+2=13n+13⋮13\)
\(\Leftrightarrow A+2⋮7;13\)
Mà (7;13)=1 nên A+2 chia hết cho 7.13 hay chia hết cho 91
Vậy A chia cho 91 dư 89
gọi số tự nhiên đó là a ( a \(\in\)N )
Ta có :
a = 7k1 + 5 \(\Rightarrow\)a + 9 \(⋮\)7
a = 13k2 + 11 \(\Rightarrow\)a + 9 \(⋮\)13
\(\Rightarrow\)a + 9 \(\in\)BC ( 7 ; 13 )
BCNN ( 7 ; 13 ) = 91
\(\Rightarrow\)a + 9 = B ( 91 ) = 91k ( k \(\in\)N )
\(\Rightarrow\)a = 91k - 9
\(\Rightarrow\)a = 91k - 91 + 82
\(\Rightarrow\)a = 91 . ( k - 1 ) + 82
Vậy a chia 91 dư 82
Gọi a là số tự nhiên đó, ta có:
a + 2 \(⋮\)7
a + 2 \(⋮\)13
=> a + 2 \(\in\)BC[7,13] \(\in\left\{0,91,182,...\right\}\)
=> a + 2 \(⋮\)91
=> a chia 91 dư: 91 - 2 = 89
Vậy a chia 91 dư 89