K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 1 2022

\(x-y-z=0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-z=y\\y-x=-z\\y+z=x\end{matrix}\right.\)

\(A=\left(1-\dfrac{z}{x}\right)\left(1-\dfrac{x}{y}\right)\left(1+\dfrac{y}{z}\right)=\dfrac{x-z}{x}.\dfrac{y-x}{y}.\dfrac{y+z}{z}=\dfrac{y}{x}.\dfrac{-z}{y}.\dfrac{x}{z}=-1\)

19 tháng 5 2016

x-y-z=0 => x=y+z

thế vào rồi tính B

19 tháng 5 2016

Ta có: x-y-z = 0

\(\Rightarrow\) x = y+z

\(\Rightarrow\)y = x-z

\(\Rightarrow\)z = x-y

Thay vào B ta suy ra: \(\left(1-\frac{z}{x}\right)\left(1-\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)\)

\(\left(1-\frac{x-y}{x}\right)\left(1-\frac{y+z}{y}\right)\left(1+\frac{x-z}{z}\right)\)

\(\left(\frac{-y}{x}\right).\left(\frac{z}{y}\right).\left(\frac{x}{z}\right)\)

= -y/y

= -1

Vậy B = -1

31 tháng 3 2015

x-y-z=0

=> x=y+z

     y=x-z

    -z=y-x

B=(1-z/x)(1-x/y)(1+y/z)

B=((x-z)/x)((y-x)/y)((z+y)/z)

B=(y/x)(-z/y)(x/z)

B=(-z.y.x)/(x.y.z)

B=-1

22 tháng 4 2016

thank ban nha

DD
22 tháng 6 2021

\(A=\left(1-\frac{z}{x}\right)\left(1-\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)=\frac{\left(x-z\right)\left(y-x\right)\left(y+z\right)}{xyz}=\frac{y.\left(-z\right).x}{xyz}=-1\)

5 tháng 5 2016

x - y - z = 0

x = y + z

y = x - z

z = x - y => -z = y - x

B = (1 - z/x)(1 - x/y) (1 + y/z)

B = (x/x - z/x)( y/y - x/y) ( z/z + y/z)

B = \(\frac{x-z}{x}\cdot\frac{y-x}{y}\cdot\frac{z+x}{z}=\frac{y}{x}\cdot\frac{-z}{y}\cdot\frac{x}{z}=-1\)

 

12 tháng 5 2017

Ta có : \(A=\left(1-\frac{z}{x}\right)\left(1+\frac{x}{y}\right)\left(1-\frac{y}{z}\right)=\frac{x-z}{x}\cdot\frac{x+y}{y}\cdot\frac{z-y}{z}\)

\(x+y-z=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=z\\x-z=-y\\z-y=x\end{cases}}\) thay vào A ta được :

\(A=\frac{-y}{x}\cdot\frac{z}{y}\cdot\frac{x}{z}==\frac{-y.z.x}{x.y.z}=-1\)