K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 2 2018

BAC = 60 °  và b = c, khi đó ABC là tam giác đều cạnh b. Gọi I là trọng tâm của tam giác đều nên I đồng thời cũng là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC. Dựng d là đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại I. Mặt phẳng trung trực của đoạn SA cắt d tại O.

Ta có OS = OA = OB = OC và r 2 = OA 2 = OI 2 + IA 2

Do đó ta có hình cầu tâm O ngoại tiếp tứ diện và có

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Vậy Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

14 tháng 10 2019

BAC = 120 ° và b = c, khi đó ABC là một tam giác cân có góc A ở đỉnh bằng 120 °  và cạnh bên bằng b. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Kéo dài AM một đoạn MK = AM, ta có KA = KB = KC = AB = AC = b.

Dựng đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại K. Mặt phẳng trung trực của đoạn SA cắt d tại O.

Ta có: OS = OA = OB = OC và

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Do đó ta có mặt cầu tâm O ngoại tiếp tứ diện và có bán kính

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

23 tháng 11 2018

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

BAC = 90 ° . Gọi M là trung điểm của BC, ta có MA = MB = MC. Dựng đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại M. Mặt phẳng trung trực của đoạn SA cắt d tại O.

Ta có OS = OA = OB = OC

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Do đó ta có hình cầu tâm O ngoại tiếp tứ diện và có

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12 Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

20 tháng 5 2017

Mặt cầu, mặt nón tròn xoay và mặt trụ tròn xoay

Mặt cầu, mặt nón tròn xoay và mặt trụ tròn xoay

20 tháng 5 2017

Mặt cầu, mặt nón tròn xoay và mặt trụ tròn xoay

Vậy \(SB^2=\dfrac{6a^2}{9}+4a^2=\dfrac{42a^2}{9}\)

Do đó \(SB=\dfrac{a\sqrt{42}}{3}\)

Ta suy ra :

\(r=\dfrac{SB}{2}=\dfrac{a\sqrt{42}}{6}\)

24 tháng 4 2018

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Trường hợp mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 30 ° thì góc của hai mặt phẳng đó chính là góc ∠ SCA. Thực vậy vì SA ⊥ (ABC) mà AC ⊥ CB nên ta có SC ⊥ CB. Do đó ∠SCA = 30 ° .

Vì AB = 2a nên ta có AC = a 2 ta suy ra

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Gọi r là bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện khi  ∠ SCA = 30 °

Ta có r = SB/2 = OA = OB = OC = OS, trong đó SB 2 = SA 2 + AB 2

Vậy

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Do đó Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Ta suy ra Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

7 tháng 12 2017

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Gọi I là trung điểm của cạnh AB. Vì tam giác ABC vuông cân tại C nên ta có IA = IB = IC. Vậy I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Do đó, tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC phải nằm trên đường thẳng d’ vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại I. Ta suy ra d’ // d. Do đó d’ cắt SB tại trung điểm O của đoạn SB. Ta có OB = OS = OA = OC và như vậy O là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ diện SABC.

18 tháng 6 2019

Chọn C.

17 tháng 12 2016

A D B C H a a

Gọi H là trung điểm BC

\(\Delta BDC\) vuông tại D nên H là tâm đường tròn ngoại tiếp \(\Delta BDC\)

\(\Delta ABC\) cân tại A nên AH vuông góc với BC

Mà (ABC) vuông góc (BDC) nên AH vuông góc với (BDC) tại H

\(\Rightarrow\) tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD phải nằm trên đường thẳng AH

Chọn điểm O thuộc đường thẳng AH sao cho OA=OB thì O chính là tâm mặt cầu cần tìm

(bạn tự tính) được \(R=\frac{a^2}{b}\)