Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{d}{e}=K\)
=> a = bK, b = cK, c = dK, d = eK
Do đó: \(\dfrac{2a^4+3b^4+4c^4+5d^4}{2b^4+3c^4+4d^4+5e^4}\)
= \(\dfrac{2b^4K^4+3c^4K^4+4d^4K^4+5e^4K^4}{2b^4+3c^4+4d^4+5d^4}\)
= \(\dfrac{K^4\left(2b^4+3c^4+4d^4+5d^4\right)}{2b^4+3c^4+4d^4+5d^4}\)
= K4 (1)
\(\dfrac{a}{e}=\dfrac{bK}{e}=\dfrac{cK^2}{e}=\dfrac{dK^3}{e}=\dfrac{eK^4}{e}=K^4\left(2\right)\)
(1)(2) => \(\dfrac{2a^4+3b^4+4c^4+5d^4}{2b^4+3c^4+4d^4+5e^4}\) = \(\dfrac{a}{e}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
f(x)=ax^2+bx+c
f(0)=2010=>c=2010
f(1)-f(0)=a+b=1
f(-1)-f(1)=1>=-2b=1,b=-1/2;a=3/2
f(x)=3/2x^2-1/2x+2010
f(2)=6-1+2010=2015
=>dpcm
b.
m ko €z
f(2m)-f(2)-f(0)=6m^2-m-2015
<=>
m^2+2m=2014
(m+1)^2=2015
m ≠Z
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(2^{6n}=8^{2n}\equiv1\left(mod7\right)\Rightarrow2^{6n}=7k+1\)
\(\Rightarrow2^{6n+2}=4\left(7k+1\right)=28k+4\)
\(\Rightarrow C=2^{28k+4}+13\)
Mặt khác theo định lý Fermat nhỏ:
\(\left(2;29\right)=1\Rightarrow2^{28}-1⋮29\Rightarrow2^{28}\equiv1\left(mod29\right)\)
\(\Rightarrow2^{28k}\equiv1\left(mod29\right)\Rightarrow2^{28k+4}=16.2^{28k}\equiv16\left(mod29\right)\)
\(\Rightarrow2^{28k+4}+13⋮29\)
Hay \(C⋮29\Rightarrow C\) là hợp số
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Giải : a) Mỗi số tự nhiên khi chia cho 6 có một trong các số dư 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 . Do đó mọi số tự nhiên đều viết được dưới một trong các dạng 6n - 2 , 6n - 1 , 6n , 6n + 1 , 6n + 2 , 6n + 3 . Vì m là số nguyên tố lớn hơn 3 nên m không chia hết cho 2 , không chia hết cho 3 , do đó m không có dạng 6n - 2 , 6n , 6n + 2 , 6n + 3 . Vậy m viết được dưới dạng 6n + 1 hoặc 6n - 1 ( VD : 17 = 6 . 3 - 1 , 19 = 6 . 3 + 1 ).
b) Không phải mọi số có dạng 6n \(\pm\)1 ( n \(\in\)N ) đều là số nguyên tố . Chẳng hạn 6 . 4 + 1 = 25 không là số nguyên tố .
=> ( đpcm ).
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ta có: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{d}{e}\Rightarrow\dfrac{a^4}{b^4}=\dfrac{b^4}{c^4}=\dfrac{c^4}{d^4}=\dfrac{d^4}{e^4}\)
\(\dfrac{2a^4+3b^4+4c^4+5d^4}{2b^4+3c^4+4d^4+5e^4}=\dfrac{2a^4}{2b^4}=\dfrac{3b^4}{3c^4}=\dfrac{4c^4}{4d^4}=\dfrac{4d^4}{4e^4}\\ =\dfrac{a^4}{b^4}=\dfrac{b^4}{c^4}=\dfrac{c^4}{d^4}=\dfrac{d^4}{e^4}\\ \dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{d}{e}\)
mình cảm ơn nhiều nha, cảm ơn ban nhiều<3