K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Sửa đề: ΔBHC=ΔBDC

Ta có: H đối xứng với D qua BC

nên BC là đường trung trực của HD

=>BH=BD; CH=CD

Xét ΔBHC và ΔBDC có 

BH=BD

BC chung

HC=DC
Do đó: ΔBHC=ΔBDC

b: Xét tứ giác ABDC có \(\widehat{ABD}+\widehat{ACD}=180^0\)

nên ABDC là tứ giác nội tiếp

=>ABDC có các góc đối bù nhau

20 tháng 7 2018

a) Ta thấy H là trực tâm tam giác ABC nên CH vuông góc AB. Suy ra DB song song CH.

Tương tự BH song song DC (Cùng vuông góc AC)

Vậy nên tứ giác BHCD là hình bình hành.

Do BHCD là hình bình hành nên \(\Delta BHC=\Delta CDB\left(c-g-c\right)\)

Lại có H' đối xứng với H qua BC nên \(\Delta BHC=\Delta BH'C\left(c-c-c\right)\)

Vậy thì \(\Delta CDB=\Delta BH'C\)

Gọi J là giao điểm của HH' và BC. Kẻ DK vuông góc BC tại K.

Khi đó ta có ngay H'J = KD. Vậy nên JKDH' là hình bình hành hay JK//H'D

Suy ra tứ giác BCDH' là hình thang.

Lại có : H'C = BD (Cùng bằng HC) nên BCDH' là hình thang cân.

b) Do BHCD là hình bình hành nên giao điểm của HD và BC là trung điểm mỗi đường. Ta gọi điểm đó là M.

Xét tam giác AHD có AM là trung tuyến, \(AG=\frac{2}{3}AM\) nên G là trọng tâm tam giác.

Vậy thì HG đi qua trung điểm AD, hay H, G, I thẳng hàng.

d) Để hình bình hành BHCD là hình thoi thì BH = HC. Vậy thì AH là đường cao đồng thời trung trực nên tam giác ABC là tam giác cân tại A.

Để hình bình hành BHCD là hình chữ nhật thì HC vuông góc BH. Lại có HC//BD nên BD//BH. Vậy thì BH trùng AB. Tương tự CH trùng AC.

Suy ra để BHCD là hình chữ nhật thì tam giác ABC vuông tại A.

28 tháng 9 2021

Ko bít nhé bạn

Bài 3: Cho tam giác ABC. Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CA. Gọi M, N, P, Qtheo thứ tự là trung điểm của AD, AF, EF, ED.a) Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?7b) Tam giác ABC có điều kiện gì thì MNPQ là hình chữ nhật?c) Tam giác ABC có điều kiện gì thì MNPQ là hình thoi?Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi H là điểm đối xứng với M quaAB, E là giao điểm của MH và AB....
Đọc tiếp

Bài 3: Cho tam giác ABC. Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CA. Gọi M, N, P, Q
theo thứ tự là trung điểm của AD, AF, EF, ED.
a) Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?

7

b) Tam giác ABC có điều kiện gì thì MNPQ là hình chữ nhật?
c) Tam giác ABC có điều kiện gì thì MNPQ là hình thoi?
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi H là điểm đối xứng với M qua
AB, E là giao điểm của MH và AB. Gọi K là điểm đối xứng với M qua AC, F là giao điểm của MK
và AC.
a) Xác định dạng của các tứ giác AEMF, AMBH, AMCK.
b) Chứng minh rằng H đối xứng với K qua A.
c) Tam giác vuông ABC có thêm điều kiện gì thì AEMF là hình vuông?
Bài 5: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD. Gọi E là điểm đối xứng với D qua trung điểm
M của AC.
a) Tứ giác ADCE là hình gì? Vì sao?
b) Tứ giác ABDM là hình gì? Vì sao?
c) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì ADCE là hình vuông?
d) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì ABDM là hình thang cân?

1

https://lazi.vn/edu/exercise/cho-tam-giac-abc-goi-d-e-f-theo-thu-tu-la-trung-diem-cua-ab-bc-ca-goi-m-n-p-q-theo-thu-tu-la-trung-diem

Bạn xem tại link này nhé

Học tốt!!!!!!

24 tháng 11 2017

Đề hình như có gì đó sai sai bạn nên sửa lại nhé !

24 tháng 11 2017

góc A thành 45 độ nha