Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác BFEC có
góc BFC=góc BEC=90 độ
=>BFEC nội tiếp
=>góc BFE+góc BCE=180 độ
=>góc AFE=góc ACB
mà góc FAE chung
nên ΔAFE đồng dạng với ΔACB
b: Xét tứ giác BFHD có
góc BFH+goc BDH=180 độ
=>BFHD là tứ giác nội tiếp
Xét tứ giác CEHD có
góc CEH+góc CDH=180 độ
=>CEHD là tứ giác nội tiếp
góc FDH=góc FBH
góc EDH=góc ACF
mà góc FBH=góc ACF
nên góc FDH=góc EDH
=>DH là phân giác của góc FDE(1)
góc EFH=góc CAD
góc DFH=góc EBC
mà góc CAD=góc EBC
nên góc EFH=góc DFH
=>FH là phân giác của góc EFD(2)
Từ (1), (2) suy ra H là giao của ba đường phân giác của ΔDEF
c: Xét ΔBHD vuông tại D và ΔBCE vuông tại E có
góc HBD chung
=>ΔBHD đồg dạng với ΔBCE
=>BH/BC=BD/BE
=>BH*BE=BC*BD
Xét ΔCDH vuông tại Dvà ΔCFB vuông tại F có
góc FCB chung
=>ΔCDH đồng dạng với ΔCFB
=>CD/CF=CH/CB
=>CD*CB=CH*CF
=>BH*BE+CH*CF=BC^2
Câu a
Do góc A=80 độ,góc B = 60 độ, tổng các góc trong tam giác bằng 180 độ nên góc C = 180 - 80 - 60 = 40 độ
Xét tâm giác ABC có
Góc A = 80 độ > góc C = 400 độ
Góc B = 60 độ= góc C = 40 độ
vậy tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A
Câu b
Do BD = BA nên tam giác ADB cân tại B
Tia phân giác của góc ABC cắt AC tạ E
Do tam giác ADB cân tại B nên góc ADB = góc ABD = 45 độ
Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại E nên góc BAE = góc ABE = 45 độ
Tam giác ABE cân tại A
Vậy BE =AB=2AC
Câu c
Do BE=AB=2AC và AD<AC nên BE>AD
Câu d
Gọi H là giao điểm của BE và AD
Do BE=AB=2AC và AD<AC nên BE>AD
Từ đó, ta có BE+ AD>2AD
Suy ra AB>AD
Do tam giác ADB cân tại B nên AB=BD=BA
Từ đó ta có AH>AD
Do H là giao điểm của BE và AD nên AH=BD=BA
Từ đó, ta có AH> AD
Do H nằm trên tia AD nên AH = HD
Vậy H là trung điểm của AD
a: Xét ΔABC vuông tại B và ΔAHK vuông tại H có
góc BAC chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔAHK
b: Ta có: ΔABC\(\sim\)ΔAHK
nên BA/HA=BC/HK
hay \(BA\cdot HK=BC\cdot HA\)
