Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có : AB2 = 52 = 25 cm
Mà AC2 + BC2 = 42 + 32 = 15 + 9 = 25cm
=> AB2 = AC2 + BC2
=> ∆ABC vuông tại C
b) Xét ∆ vuông ACE và ∆ vuông AKE ta có :
AE chung
CAE = BAE ( AE là phân giác CAB )
=> ∆ACE = ∆AKE ( ch-gn)
=> AC = AK = 3cm
Mà AK + KB = AC
=> KB = 5 - 3 = 2cm
c ) Xét ∆ vuông KEB ta có :
KE < EB ( Quan hệ giữa cạnh huyền và cạnh góc vuông)
Mà ∆ACE = ∆AKE (cmt)
=> CE = EK
=> EC< EB
d) Vì ∆ACE = ∆AKE (cmt)
=> AC = AK
=> ∆ACK cân tại A
Xét ∆ vuông ECD và ∆ vuông CKB ta có :
CE = EK (cmt)
KEB = CED ( đối đỉnh)
=> ∆ECD = ∆CKB (cgv -gn)
=> CD = KB ( tương ứng)
Mà AC + CD = AD
AK + KB = AB
=> AD = AB
=> ∆ABD cân tại A
Vì ∆ACK cân tại A (cmt)
=> ACK = \(\frac{180°\:-\:CaB}{2}\)
Vì ∆ABD cân tại A
=> ADC = \(\frac{180°\:-\:CAB}{2}\)
=> ADC = ACK
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> CK //DB
a: Xét ΔBHC vuông tại H và ΔCKB vuông tại K có
BC chung
\(\widehat{BCH}=\widehat{CBK}\)
Do đó: ΔBHC=ΔCKB
b: Ta có: ΔBHC=ΔCKB
nên \(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)
hay ΔIBC cân tại I
=>IB=IC
Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có
AB=AC
\(\widehat{BAH}\) chung
Do đó: ΔABH=ΔACK
Suy ra: \(\widehat{IBK}=\widehat{ICH}\)
c: Ta có: ΔABH=ΔACK
nên AK=AH
Xét ΔABC có AK/AB=AH/AC
nên KH//BC
Bạn ơi, mình sắp xếp các cạnh và các góc đúng, không sai đâu nên đừng viết ngược lại nhá
a, Ta có : BH = HC = BC : 2
=> BH = HC = 8 : 2
=> BH = HC = 4 ( cm )
=> BH = HC
b, - Xét tam giác AHB vuông tại H có :
AC2 = AH2 + HC2
=> 52 = AH2 + 42
=> 25 = AH2 + 16
=> AH2 = 25 + 16
=> AH2 = 41
=> AH = 20,5 ( cm )
a, Xét tam giác ABI và tam giác ACK ta có
AB = AC ; ^BAI _ chung
Vậy tam giác ABI = tam giác ACK (ch-gn )
=> AI = AK mà AB = AC => BK = CI
b, Ta có AK/AB = AI/AC => KI//BC ( Ta let đảo )
c, Xét tam giác ABC có
BI ; CK là đường cao ; BI giao CK = H
=> H là trực tâm tam giác ABC => AH vuông BC
d, Xét tam giác BKC Theo định lí Pytago ta có
\(KC=\sqrt{BC^2-BK^2}=4cm\)