K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 5 2016

a, Có BE // AD (gt)

=> góc EBA = góc BAD (2 góc so le trong)

=> góc EBA = góc BAD = 1/2 góc BAC = 120o/2 = 60o  (1)

Tam giác BEA có: góc BEA + góc EBA = góc BAC (t/c góc ngoài)

=> góc BEA = góc BAC - góc EBA = 120o - 60o = 60o     (2)

Từ (1)(2) => Tam giác BEA cân

             Mà tam giác BEA có : góc EBA = 60o (c/m trên)

                 => tam giác BEA đều

b, Tam giác ABC cân (gt) => góc ABc = góc ACB = 90o - góc BAC/2 = 90o - 120o/2 = 30o

Tam giác BEC có: góc BEC + góc ECB +góc CBE = 180o ( đ/lí tổng 3 góc )

=> góc CBE = 180o - góc BEC - góc ECB

=>góc CBE = 180o - 60o - 30o = 90o

Có: Góc ECB  < góc BEC < góc CBE (vì 30o < 60o < 90o)

=> EB < BC < EC (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)

 

a, Xét tam giác ABC cân tại A, ta có:

góc B = góc C ( tính chất tam giác cân )

Xét tam giác ABC ta có:

góc A + góc B + góc C = 180 độ (định lý tổng ba góc trong tam giác)

mà góc A= 120 độ (gt) , góc B = góc C ( cmt)

-> 120 độ + 2B = 180 độ 

-> 2B = 180-120=60 độ

-> B=60 :2=30 độ.

Vì trong tam giác cân đường phân giác cũng đồng thời là đường cao

-> AD vuông góc với BC

vì AD song song với BE

mà góc ADC và góc EBC là 2 góc đồng vị

-> ADC = EBC -> EBC = 90 độ

Ta có : EBC = ABC + ABE

mà EBC = 90 độ , ABC=30 độ 

-> ABE = 90-30=60 độ

Ta có : BAE + BAC = 180 độ ( 2 góc kề bù )

mà BAC = 120 đô

-> BAE = 180-120 =60 độ

XÉT tam giác ABE có góc BAE = 60 độ , góc ABE = 60độ

-> tam giác ABE đều

21 tháng 5 2016

a, Xét tam giác ABC cân tại A, ta có:

góc B = góc C ( tính chất tam giác cân )

Xét tam giác ABC ta có:

góc A + góc B + góc C = 180 độ (định lý tổng ba góc trong tam giác)

mà góc A= 120 độ (gt) , góc B = góc C ( cmt)

-> 120 độ + 2B = 180 độ 

-> 2B = 180-120=60 độ

-> B=60 :2=30 độ.

Vì trong tam giác cân đường phân giác cũng đồng thời là đường cao

-> AD vuông góc với BC

vì AD song song với BE

mà góc ADC và góc EBC là 2 góc đồng vị

-> ADC = EBC -> EBC = 90 độ

Ta có : EBC = ABC + ABE

mà EBC = 90 độ , ABC=30 độ 

-> ABE = 90-30=60 độ

Ta có : BAE + BAC = 180 độ ( 2 góc kề bù )

mà BAC = 120 đô

-> BAE = 180-120 =60 độ

XÉT tam giác ABE có góc BAE = 60 độ , góc ABE = 60độ

-> tam giác ABE đều

24 tháng 5 2016

a.

EAB + BAC = 1800

EAB + 1200 = 1800

EAB = 1800 - 1200

EAB = 600

AD là tia phân giác của BAC 

=> BAD = DAC = BAC/2 = 1200/2 = 600

AD // EB

=> DAB = EBA (2 góc so le trong)

mà DAB = EAB ( = 60)

=> EBA = EAB

=> Tam giác EAB cân tại E

mà EAB = 600

=> Tam giác ABE đều

b.

BAC = 1200

=> Tam giác ABC tù

=> BC là cạnh lớn nhất

=> BC < AB

mà AB = EB (tam giác ABE đều)

=> BC < EB (1)

Tam giác ABC có:

BC < AB + AC (bất đẳng thức tam giác)

mà AB = AE (tam giác ABE đều)

=> BC < AB + AE

=> BC < EC (2)

Từ (1) và (2), ta có:

EC > BC > EB

24 tháng 5 2016

(Tự vẽ hình nhá)

a) AD là tia phân giác của góc BAC nên DF = DE (t/c điểm nằm trên đg phân giác) (1)

và góc BAD = góc CAD =  góc BAC : 2 = 120o : 2 = 60o

Xét tam giác ADE vuông tại E có: góc ADE = 90o - góc CAD = 90o - 60o = 30o

Tương tự cũng được góc ADF = 30o

Do đó góc FDE = góc ADE + góc ADF = 60o (2)

Từ (1) và (2) => tam giác DEF đều

b) tam giác BID = tam giác CKD (g.c.g) => DI = DK

=> tam giác DIK cân

c) Cái này thì chỉ có tam giác ABC cân tại A cho ở đề bài thì mới làm được. Chứ như này thì mình chịu.

24 tháng 5 2016

a,b,c tớ làm ở đây *giống nhau quá á* => /hoi-dap/question/48493.html

Còn bài tính theo ý:

Thì do tam giác ADF là tam giác vuông có 1 góc là 60 độ

=> cạnh huyền bằng cách góc vuông đối diện với góc 30 độ => AD=2AF=2.(AC-FC)=2,(CM-FC)=2.(m-n)

31 tháng 5 2015

bạn tự vẽ hình nhé

a) ta có:

EAB + CAB = 1800   ( 2 góc kề bù )

EAB + 1200 = 1800

=> EAB = 180-  1200 = 600          (1)

vì:   EB // AD

=>  EBA = BAD = 120/2 =  600       

mà EAB + ABE + BEA = 1800

=>  600 + 600 + BEA = 1800

=> BEA = 1800 - 60- 600 = 600

=>  TAM GIÁC ABE ĐỀU  (CÓ 3 GÓC = 600)                (đpcm)

20 tháng 3 2021

a, xét hai tam giác AED và AFD có:
góc AFD = góc AED (góc vuông)
góc EAD= góc FAD (AD là tia phân giác của góc A)
AD cạnh chung
nên tam giác vuông AED = tam giác vuông AFD ( cạnh huyền góc nhọn)
từ giả thiết trên
=> DE=DF
=> tam giác DEF là tam giác cân
Mà:
D là góc đối của góc A
DA là tia phân giác của A=120 độ
=> D= 60 độ Áp dụng tính chất tổng ba góc trong một tam giác ta có 180‐ 60 = 120 độ
DEF là tam giác cân nên góc E= góc F nên 120/2= 60 độ
Vậy góc D= E= F= 60 độ hay DEF là tam giác đều

b. Tam giác EAD=tam giác FAD(ch‐gn)
=>AE=AF
Mà KE=FI
=> AE+EK=AF+FI
=> AK=AI
Xét tam giác AKD và tam giác AID
AK=AI
KAD=IAK
AD chung
=> tam giác AKD= tam giác AID(cgc)
=> DK=DI
=> ΔDIK cân
=> đcpcm

c, Có:
^BAC + ^MAC = 180°
=> ^MAC = 180° - ^BAC
=> ^MAC = 180° - 120°
=> ^MAC = 60°
Lại có:
AD // MC
=> ^MCA = ^CAD = 60°
=> △ACM đều

27 tháng 3 2016

vi be song song voi ad

ma ad vuong goc voi bc ( cho nay minh lam hoi tat)

vay vay be vuong goc voi bc ma goc EBA+ ABD = EBD = 90O

VAY EBA = 600

  VAy eba =eab=600(cho nay ban phai tinh goc eab bang tc 2 goc ke bu)

vây tam gia abe deu

b(co 3 goc moi goc bang 90;60;30do ban tu giai dua vao tc canh doi dien voi goc lon hon)

t i c k nha 

a: Ta có: \(\widehat{BEA}=\widehat{EAC}\)(BE//AC)

mà \(\widehat{CAE}=\widehat{BAE}\)

nên \(\widehat{BEA}=\widehat{BAE}\)

hay ΔBAE cân tại B

b: \(\widehat{ABE}=180^0-2\widehat{BAE}=180^0-70^0=110^0\)

8 tháng 1 2022

a) AD là phân giác \(\widehat{A}\) (gt). 

Mà \(\widehat{BED}=\widehat{CAD}\) (BE // AC).

\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{BED.}\)

\(\Rightarrow\) Δ BAE cân tai B.

b) Δ BAE cân tai B (cmt).

\(\Rightarrow\) \(\widehat{ABE}=180^o-2\widehat{BAE}\left(\widehat{BAE}=\widehat{BEA}\right).\)

\(\widehat{ABE}=180^o-2.35=110^o.\)