Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét \(\Delta KIC\) và \(\Delta HIB\) có:
CI=BI ( I là trung điểm của BC)
Góc KIC = Góc BIH ( 2 góc đối đỉnh)
Góc IKC = Góc IHB ( = 90 độ)
Do đó: \(\Delta KIC=\Delta HIB\) (cạnh huyền-góc nhọn)
\(\Rightarrow BC=CK=5cm\)
Vậy, CK = 5cm
Ta có hình vẽ:
Xét tam giác BHM và tam giác CKM có:
BM = CM (M là trung điểm của BC)
góc H = góc K = 900 (BH; CK vuông góc vs AM)
góc BMH = góc CMK (đối đỉnh)
=> tam giác BHM = tam giác CKM
(cạnh huyền góc nhọn)
=> BH = CK (2 cạnh tương ứng)
Vậy BH = 5 cm thì CK = 5 cm
xét \(\Delta\) BMH và \(\Delta\) CMK có
\(\widehat{H}=\widehat{K}=90^0\)
BM = MC ( m là t/điểm của BC )
\(\widehat{M1}=\widehat{M2}\) ( đối đỉnh )
=> \(\Delta\) BMH = \(\Delta\) CMK ( c / huyền - góc nhọn )
=> BH = CK mà BH = 5 cm => CK = 5 cm
B C A M H K GT KL ABC:AB<AC M là trung điểm của BC BH AM(H AM) CK AM(K AM
\(\text{Phần kết luận thì bạn tự viết nha do mình chưa biết câu hỏi}\)
\(\text{Nếu bài có hỏi là chứng minh }\Delta BHM=\Delta CKM\text{ thì mình sẽ chứng minh hộ luôn nha}\)
\(\text{Do M là trung điểm của BC}\left(gt\right)\Rightarrow BM=CM\)
\(\text{Do }BH\perp AM\Rightarrow\widehat{BHM}=90^o\left(1\right)\)
\(\text{Do }CK\perp AM\Rightarrow\widehat{CKM}=90^o\left(2\right)\)
\(\text{Từ (1) và (2)}\Rightarrow\widehat{BHM}=\widehat{CKM}=90^o\)
\(\text{Xét }\Delta BHM\text{ và }\Delta CKM\text{ có:}\)
\(\)\(\widehat{BHM}=\widehat{CKM}\left(cmt\right)\left(3\right)\)
\(BM=CM\left(cmt\right)\left(4\right)\)
\(\)\(\widehat{BMH}=\widehat{CMK}\left(\text{đối đỉnh}\right)\left(5\right)\)
\(\text{Từ (1),(2) và (3)}\Rightarrow\Delta BHM=\Delta CKM\left(g.c.g\right)\)
a) Xét tgiac BHM và CKM có:
+ góc BHM = CKM = 90 độ
+ góc BMH = CMK (hai góc đối đỉnh)
+ BM = CM
=> tgiac AHM = CMK (ch-gn)
=> BH = CK (đpcm)
b) Vì tgiac AHM = CMK (cmt) => HM = MK => M là trung điểm HK
Xét \(\Delta\)BMH và \(\Delta\)CMK có:
Góc BHM = góc CKM = 90 độ ( do BH \(⊥\)AM, CK \(⊥\)AM)
Góc M1 = góc M2 ( đối đỉnh)
BM = CM (M là trung điểm BC)
=> \(\Delta\)BMH = \(\Delta\)CMK (cạnh huyền.góc nhọn)
=> BH = CK (2 cạnh tương ứng) (dpcm)
