Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Tứ giác AFMN có \(\widehat{A}\)= \(\widehat{F}\)= \(\widehat{N}\)= 900
nên AFMN là hình chữ nhật
b) D là điểm đối xứng của M qua AB
\(\Rightarrow\)FD = FM; DM \(\perp AB\)
mà AB \(\perp AC\)nên DM // AC
\(\Delta ABC\)có MB = MC; FM // AC
nên FA = FB
Tứ giác ADBM có FA = FB (cmt); FD = FM (cmt)
\(\Rightarrow\)ADBM là hình bình hành
mà AB \(\perp\)DM
nên hình bình hành ADBM là hình thoi
c) \(\Delta ADM\)có AF vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
nên \(\Delta ADM\) cân tại A
\(\Rightarrow\)AD = AM; (1) AF là phân giác \(\widehat{A}\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{FAM}\)= \(\frac{DAM}{2}\) (2)
\(\Delta AME\)có AN vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
nên \(\Delta AME\) cân tại A
\(\Rightarrow\)AM = AE; (3) AN là phân giác \(\widehat{A}\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{MAN}\)= \(\frac{MAE}{2}\) (4)
Từ (1) và (3) \(\Rightarrow\)AD = AE (*)
Từ (2) và (4) \(\Rightarrow\)\(\widehat{FAM}\)+ \(\widehat{MAN}\)= \(\frac{DAM}{2}\)+ \(\frac{MAE}{2}\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{BAC}\)= \(\frac{DAE}{2}\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{DAE}\)= 900 . 2 = 1800
\(\Rightarrow\)D, A, E thẳng hàng (**)
Từ (*) và (**) \(\Rightarrow\)A là trung điểm DE
Em tham khảo tại đây nhé.
Câu hỏi của nguuen thi minh tam - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Giải thích các bước giải:
ta có: Tam giác ABC vuông tại A (gt)
=> AB^2+AC^2=BC^2
6^2+8^2 =BC^2
36+64 =BC^2
100 =BC^2
=>BC=10cm
Tam giác ABC vuông tại A có Am là đg trung tuyến
=> AM=BC/2=10/2=5cm
HÌNH VẼ THÌ BẠN TỰ VẼ NHÉ, HÌNH NÀY DỄ VẼ MÀ NHỈ.
Câu a bạn V (Team BTS) làm rồi nên mình chỉ làm các câu còn lại thôi nhé.
b) Vì DM vuông góc AB, AC vuông góc AB (gt) => DM // AC.
=> DMCA là hình thang mà góc ADM = góc DAC = 90 độ.
Do đó ADMC là hình thang vuông.
c) Xét tam giác ABC ta có: DM // AC (cmt), M là trung điểm BC (AM là trung tuyến)
=> D là trung điểm của AB.
Tứ giác AEBM có AB và EM là hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm D. => AEBM là hình bình hành. (1)
Lại xét tam giác AMB cân tại M (MA=MB) có MD là trung tuyến => MD cũng là đường cao=> ME vuông góc AB tại D. (2)
Từ (1) và (2) => AEBM là hình thoi.
d) Vì AEBM là hình thoi => AE // BM, AE = BM.
Mà BM = MC => AE // MC, AE = MC. Do đó AEMC là hình bình hành.
e, Câu e mình không hiểu lắm vì thấy đề bài cứ sai sai làm sao. Mình chỉ chứng minh câu F đối xứng với E qua A thôi nhé.
Gọi I là giao điểm của AC và MF. Vì M đối xứng F qua AC => I là trung điểm MF, AC vuông góc MF tại I.
Chứng minh tương tự câu c ta sẽ được AFMC là hình thoi => AF // MC, AF = MC.
Mà AE // MC, AE = MC (cmt)
=> A, E, F thẳng hàng (tiên đề Ơ-clit) và A là trung điểm của EF (AE=AF)
Vậy F đối xứng E qua A.