Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A:
\(BC^2=AB^2+AC^2\left(Pytago\right).\\ \Rightarrow BC^2=6^2+8^2=36+64=100.\\ \Rightarrow BC=10\left(cm\right).\)
b) Xét \(\Delta ABM\) vuông tại A và \(\Delta KBM\) vuông tại K:
\(BMchung.\)
\(\widehat{ABM}=\widehat{KBM}\) (BM là phân giác góc ABC).
\(\Rightarrow\Delta ABM\) \(=\Delta KBM\left(ch-gn\right).\)
\(\Rightarrow AB=KB.\)
\(\Rightarrow\Delta ABK\) cân tại B.
c) Xét \(\Delta ABK\) cân tại B:
\(\widehat{AKB}=\dfrac{180^o-\widehat{B}}{2}\left(1\right).\)
Xét \(\Delta BDC:\)
DK là đường cao \(\left(DC\perp BC\right).\)
CA là đường cao \(\left(CA\perp AB\right).\)
Mà M là giao điểm của DK và CA.
\(\Rightarrow\) M là trực tâm.
\(\Rightarrow\) BM là đường cao.
Xét \(\Delta DBC:\)
BM là đường cao (cmt).
BM là đường phân giác (gt).
\(\Rightarrow\Delta DBC\) cân tại B.
\(\widehat{DCB}=\dfrac{180^o-\widehat{B}}{2}\left(2\right).\)
Từ (1) (2) \(\Rightarrow\text{}\text{}\widehat{AKB}=\widehat{DCB}.\)
\(\Rightarrow AK//CD.\)
a) Xét ΔABCΔABC vuông tại A:
BC2=AB2+AC2(Pytago).⇒BC2=62+82=36+64=100.⇒BC=10(cm).BC2=AB2+AC2(Pytago).⇒BC2=62+82=36+64=100.⇒BC=10(cm).
b) Xét ΔABMΔABM vuông tại A và ΔKBMΔKBM vuông tại K:
BMchung.BMchung.
ˆABM=ˆKBMABM^=KBM^ (BM là phân giác góc ABC).
⇒ΔABM⇒ΔABM =ΔKBM(ch−gn).=ΔKBM(ch−gn).
⇒AB=KB.⇒AB=KB.
⇒ΔABK⇒ΔABK cân tại B.
c) Xét ΔABKΔABK cân tại B:
ˆAKB=180o−ˆB2(1).AKB^=180o−B^2(1).
Xét ΔBDC:ΔBDC:
DK là đường cao (DC⊥BC).(DC⊥BC).
CA là đường cao (CA⊥AB).(CA⊥AB).
Mà M là giao điểm của DK và CA.
⇒⇒ M là trực tâm.
⇒⇒ BM là đường cao.
Xét ΔDBC:ΔDBC:
BM là đường cao (cmt).
BM là đường phân giác (gt).
⇒ΔDBC⇒ΔDBC cân tại B.
ˆDCB=180o−ˆB2(2).DCB^=180o−B^2(2).
Từ (1) (2) ⇒ˆAKB=ˆDCB.⇒AKB^=DCB^.
⇒AK//CD.
a) Xét ΔABD và ΔACD có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)(AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔACD(c-g-c)
Suy ra: DB=DC(hai cạnh tương ứng)
b) Xét ΔDBH vuông tại H và ΔDCK vuông tại K có
DB=DC(cmt)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)
Do đó: ΔDBH=ΔDCK(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: DH=DK(hai cạnh tương ứng)
a: Xét ΔBAD vuông tai A và ΔBHD vuông tại H có
BD chung
góc ABD=góc HBD
Do đó: ΔBAD=ΔBHD
Suy ra: AD=HD
b: ta có: AD=HD
mà HD<DC
nen AD<DC
c: Xét ΔBHK vuông tại H và ΔBAC vuông tạiA có
BH=BA
góc HBK chung
Do đó:ΔBHK=ΔBAC
Suy ra BK=BC
hay ΔBKC cân tại B
a. Xét \(2\Delta:\Delta ADB\) và \(\Delta HDB\) có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\\BD.chung\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta ADB=\Delta HDB\) (cạnh huyền - góc nhọn)
\(\Rightarrow DA=DH\)
b. Xét \(2\Delta:\Delta KAD\) và \(\Delta CHD\) có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{KDA}=\widehat{CDH}\left(đối.đỉnh\right)\\AD=DH\left(câu.a\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta KAD=\Delta CHD\) (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)
\(\Rightarrow DK=DC\Rightarrow\Delta KDC.cân\)
c. Ta có DC = DK
Mà \(\Delta KAD\) vuông tại A có cạnh huyền là DK
\(\Rightarrow AD< DK\) hay \(DA< DC\)
Bạn tự vẽ hình nha
a.
Tam giác ABC vuông tại A có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\) (định lý Pytago)
\(BC^2=6^2+8^2\)
\(BC^2=36+64\)
\(BC^2=100\)
\(BC=\sqrt{100}\)
\(BC=10\)
b.
Xét tam giác ABD vuông tại A và tam giác HBD vuông tại H có:
BD là cạnh chung
ABD = HBD (BD là cạnh chung của ABH)
=> Tam giác ABD = Tam giác HBD (cạnh huyền - góc nhọn)
=> AD = HD (2 cạnh tương ứng)
c.
Xét tam giác ADK và tam giác HDC có:
KAD = CHD ( = 90 )
AD = HD (theo câu b)
ADK = HDC (2 góc đối đỉnh)
=> Tam giác ADK = Tam giác HDC (g.c.g)
=> KD = CD (2 cạnh tương ứng)
=> Tam giác DKC cân tại D
d.
Tam giác HDC vuông tại H có:
DC > DH (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác vuông)
mà DH = DA (theo câu b)
=> DC > DA
Chúc bạn học tốt
a)Ta có tam giac ABC vuông tại A ,áp dụng định lý Ta-lét ta có:BC2=AB2+AC2<=>BC2=82+62<=>BC=10
b)Ta có :BD là phân giác =>B1=B2;DH vuông góc với BC=>H1=H2=90O.Xét tam giác BAD vàBHD:
B1=B2;BD chung;A=H1=90O=>tam giác BAD=BHD=>DA=DH
c)S ở đâu
d)Ta có trong tam giác vuông DHC :DC>DH,HC ;mà DH=DA=>DC>DA