Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 5:
Ta có: \(AB^2=BH\cdot BC\)
\(\Leftrightarrow BH\left(BH+9\right)=400\)
\(\Leftrightarrow BH^2+25HB-16HB-400=0\)
\(\Leftrightarrow BH=16\left(cm\right)\)
hay BC=25(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AC^2=CH\cdot BC\\AH\cdot BC=AB\cdot AC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AC=15\left(cm\right)\\AH=12\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Lời giải:
$BC=BH+CH=25+64=89$ (cm)
Áp dụng công thức hệ thức lượng trong tam giác vuông:
$AH^2=BH.CH=25.64\Rightarrow AH=40$ (cm)
Diện tích tam giác $ABC$ là: $AH.BC:2=40.89:2=1780$ (cm2)
Cho Tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Tính diện tích Tam giác ABC , biết AH = 12cm , BH= 9cm
Áp dụng HTL trong tam giác vuông ABC :
\(AH^2=BH\cdot CH\)
\(\Rightarrow CH=\dfrac{12^2}{9}=16\left(cm\right)\)
\(BC=BH+CH=9+16=25\left(cm\right)\)
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot12\cdot25=150\left(cm^2\right)\)
Áp dụng định lí Py-ta-go cho \(\Delta AHC\) vuông tại H ta được :
\(HC^2=AC^2-AH^2\)
\(\Leftrightarrow HC^2=20^2-12^2\)
\(\Leftrightarrow HC^2=256\)
\(\Leftrightarrow HC=16\left(cm\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng ta được : \(AH^2=HC.HB\)
\(\Leftrightarrow12^2=BH.16\)
\(\Leftrightarrow BH=9\left(cm\right)\)
Ta có : \(S_{\Delta ABC}=\frac{AH.BC}{2}=\frac{AH.\left(BH+CH\right)}{2}=\frac{12\left(9+16\right)}{2}=\frac{300}{2}=150\left(cm^2\right)\)
Vậy \(S_{\Delta ABC}=150cm^2\)
Áp dụng HTL:
\(AH^2=BH.HC\)
\(\Rightarrow HC=\dfrac{AH^2}{BH}=\dfrac{12^2}{9}=16\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow BC=BH+HC=16+9=25\left(cm\right)\)
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AH.BC=\dfrac{1}{2}.12.25=150\left(cm^2\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng ta có:
\(AH^2=BH.CH\)
\(\Rightarrow\)\(BH.CH=144\)
\(BH+CH=BC\)
\(\Rightarrow\)\(BH+CH=25\)
Theo hệ thức Vi-ét thì BH và CH là 2 nghiệm của phương trình:
\(x^2-25x+144=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-16\right)\left(x-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x-16=0\\x-9=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=16\\x=9\end{cases}}\)
Vậy \(HC=16\)hoặc \(HC=9\)
p/s: mk k chắc cho lắm, bn tham khảo nhé
Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
* Áp dụng hệ thức : \(AH^2=HB.HC\Rightarrow HB=\dfrac{AH^2}{HC}=\dfrac{144}{16}=9\)cm
-> BC = HB + HC = 9 + 16 = 25 cm
Diện tích tam giác ABC là : \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}.AH.BC=\dfrac{1}{2}.12.25=150\)cm2
Áp dụng hệ thức lượng:
\(AB^2=BH.CH\Rightarrow BH=\dfrac{AH^2}{CH}=9\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow BC=BH+CH=25\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AH.BC=150\left(cm^2\right)\)