Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét (O) có
ΔBEC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó: ΔBEC vuông tại E
=>CE\(\perp\)AB
Xét (O) có
ΔBFC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó: ΔBFC vuông tại F
=>BF\(\perp\)AC
XétΔABC có
CE,BF là đường cao
CE cắt BF tại H
Do đó: H là trực tâm của ΔABC
=>AH\(\perp\)BC
b: Xét ΔAEC vuông tại E và ΔAFB vuông tại F có
\(\widehat{A}\) chung
Do đó: ΔAEC ~ΔAFB
=>\(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AC}{AB}\)
=>\(AE\cdot AB=AC\cdot AF;\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AF}{AB}\)
c: Xét ΔAEF và ΔACB có
\(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AF}{AB}\)
\(\widehat{FAE}\) chung
Do đó: ΔAEF~ΔACB
=>\(\widehat{AEF}=\widehat{ACB}\)
d: Xét tứ giác AEHF có
\(\widehat{AEH}+\widehat{AFH}=180^0\)
=>AEHF là tứ giác nội tiếp
=>A,E,H,F cùng thuộc một đường tròn
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) góc BAC là góc nội tiếp chắn nửa (O) => góc BAC = 900 => góc FAC = 900
tứ giác ADCF có góc FAC = góc FDC = 900 nên nội tiếp đường tròn đường kính FC, Tâm I là trung điểm FC
b) Tam giác AEF vuông tại A có AM là trung tuyến => AM = MF = ME = 1/2EF => tg AMF cân tại M => góc AFM = góc MAF
hay góc AFD = góc MAF
ta lại có góc AFD = góc ACD( vì ADCF nội tiếp) hay góc AFD = góc ACB
mặt khác góc AME = 2 góc AFM (góc ngoài của tg AFM) => góc AME = 2 góc ACB
c) Ta có tam giác AOB cân tại O vì OA = OB => góc OAB = góc OBA
mà góc AFM = góc MAF (cmt) ; góc AFM + góc OBA = 900 => góc MAF + góc OAB = 900 => góc MAO = 900
Vậy MA là tiếp tuyến của (O)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Câu 1 là vuông góc với AB chứ không phải vuông góc với A nha. Mình đánh nhanh nên nhầm