Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b) Từ tam giác ABD=tam giác ACE => BD=AE và AC=AD(hai cạnh tương ứng)
Ta có: A nằm giữa D và E => AD+AE=DE
Thay AD=AC; AE=BD => BD+AC=DE
Hình bạn tự vẽ nha
a. Chứng minh DM = EN
bạn chứng minh tam giác NBC = tam giác MCB (g - c - g) có: NBC = MCB (= 90 độ)
BC là cạnh chung
NCB = MBC (tam giác ABC cân tại A)
=> NC = MB (2 cạnh tương ứng)
bạn tiếp tục chứng minh tam giác NEC = tam giác MDB (c - g - c) có: EC = DB (gt)
NCE = MBD (tam giác ABC cân tại A)
NC = MB (cmt)
=> DM = EN (2 cạnh tương ứng)
b. Chứng minh EM = DN
bạn chứng minh tam giác NBD = tam giác MCE (c - g - c) có: BD = CE (gt)
NBD = MCE (= 90 độ)
NB = MC (tam giác NBC = tam giác MCB)
=> EM = DN (2 cạnh tương ứng)
c. Chứng minh tam giác ADE cân
bạn chứng minh tam giác ADB = tam giác AEC (c - g - c) có: AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
ABD = ACE (tam giác ABC cân tại A)
BD = CE (gt)
=> AD = AE (2 cạnh tương ứng)
=> tam giác ADE cân tại A
mk ko biết cách vẽ hình trên olm nên bạn thông cảm
Vì d ko cắt BC => đường thẳng d // BC
=> \(\widehat{DAB}=\widehat{BAC},\widehat{DBC}=90^0\)
Xét tam giác ABC có \(\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^0\)
=> \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)
=> \(\widehat{ABC}=90^0-\widehat{ACB}\)(1)
Ta lại có \(\widehat{DBC}=90^0\)=> \(\widehat{DAB}+\widehat{ABC}=90^0\)
=> \(\widehat{ABC}=90^0-\widehat{DAB}\)(2)
Từ 1,2 => \(\widehat{ACB}=\widehat{DAB}\)
mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)( Vì tam giác ABC cân tại A)
=> \(\widehat{DBA}=\widehat{ABC}\)
Mặt khác \(\widehat{DAB}=\widehat{ABC}\)(\(d//BC\))
=> \(\widehat{DAB}=\widehat{DBA}\)
=> tam giác DAB cân tại D => DA=DB
Tương tự : AE=EC
=> BD + CE =AD+AE
=> BD+CE = DE (đpcm)
Ta có d đi qua A, D và E thuộc d
=>D, A, E thẳng hàng =>^DAB+^BAC+^CAE=180° =>^DAB+^CAE=90°(1)
Xét tam giác DAB vuông ở D =>^DBA+^DAB=90°(2)
Từ (1) và (2) =>^CAE=^DAB
Xét tam giác BAD và tam giác ACE có: ^DAB=^CAE(cmt)
AB=AC(tam giác ABC cân) ^ADB=^AEC(=90°)
=>Tam giác BAD tam giác ACE(g.c.g)
=> BD=AE; EC=AD
Mà DE=AD+AE
=>DE=BD+CE