Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài toán này rất hay, cô sẽ giải thích cho em nhé :)
Xét tam giác FAH và tam giác FAI có:
AI = AH ( Vì cùng bằng AE).
AF chung.
Ta cần chứng minh góc FAI = góc HAF.
Gọi giao điểm AB với IE là M, của AC với EH là N.
Khi đó ta có góc FAI = góc IAM + MAE + EAF = góc EAF + 2 góc FAN. (1)
góc HAF = góc FAN + NAH, mà góc NAH = góc EAF + góc FAN nên góc HAF = góc EAF + 2 góc FAN. (2)
Từ (1), (2) suy ra góc FAI = góc HAF.
Vậy tam giác FAI bằng tam goác FAH (c-g-c).
và đây là hình,nó có vẻ hơi xấu và sai 1 số chỗ nhỏ bạn thông cảm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Để cm ˆACE=BCF^, ta gấp đôi các góc trên bằng cách vẽ H đối xứng với E qua AC, vẽ K đối xứng với F qua BC. Cần phải cm ˆHCE=FCK^. Muốn vậy ta sẽ cm ˆHCF=ECK^ bằng cách cm △HCF=△ECK
2 tam gíác này đã có HC=EC, CF=CK. Cần cm FH=KE.
Ta tạo ra 1 đoạn thẳng trung gian: Vẽ I đối xứng với E qua AB. Lần lượt cm:
△FAH=△FAI(c-g-c) suy ra FH=FI, △IBF=△EBK(c-g-c) suy ra FI=EK
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Để cm ˆACE=BCF^, ta gấp đôi các góc trên bằng cách vẽ H đối xứng với E qua AC, vẽ K đối xứng với F qua BC. Cần phải cm ˆHCE=FCK^. Muốn vậy ta sẽ cm ˆHCF=ECK^ bằng cách cm △HCF=△ECK
2 tam gíác này đã có HC=EC, CF=CK. Cần cm FH=KE.
Ta tạo ra 1 đoạn thẳng trung gian: Vẽ I đối xứng với E qua AB. Lần lượt cm:
△FAH=△FAI(c-g-c) suy ra FH=FI, △IBF=△EBK(c-g-c) suy ra FI=EK
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 3:
a: Xét ΔAIB và ΔCID có
IA=IC
góc AIB=góc CID
IB=ID
Do đó: ΔAIB=ΔCID
b: Xét tứ giác ABCD có
I là trung điểm chung của AC và BD
nên ABCD là hình bình hành
Suy ra: AD//BC va AD=BC
Bài 6:
a: Xét ΔADB và ΔAEC có
AD=AE
góc A chung
AB=AC
Do đó: ΔADB=ΔAEC
SUy ra: BD=CE
b: Xét ΔEBC và ΔDCB có
EB=DC
BC chung
EC=BD
Do đó: ΔEBC=ΔDCB
Suy ra: góc OBC=góc OCB
=>ΔOBC cân tại O
=>OB=OC
=>OE=OD
=>ΔOED cân tại O
c: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, Xét \(\Delta AEF\) và \(\Delta ADC\) có:
\(\widehat{A}\) chung
\(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{3}{6}=\dfrac{1}{2};\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{4}{8}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AD}{AC}\)
Vậy \(\Delta AEF\sim\Delta ADC\left(c.g.c\right)\)
b, Vì \(\Delta AEF\sim\Delta ADC\) (cmt) \(\Rightarrow\widehat{DFI}=\widehat{ECI}\)
Lại có \(\widehat{DIF}=\widehat{ECI}\left(gt\right)\) \(\Rightarrow\Delta DIF\sim\Delta EIC\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{S_{IDF}}{S_{IEC}}=\left(\dfrac{DF}{EC}\right)^2=\left(\dfrac{2}{5}\right)^2=\dfrac{4}{25}\)
-Chúc bạn học tốt-