Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ΔADC và ΔCBA có
AD=CB(gt)
\(\widehat{DAC}=\widehat{BCA}\)(Hai góc so le trong, AD//BC)
AC chung
Do đó: ΔADC=ΔCBA(c-g-c)
b) Ta có: ΔADC=ΔCBA(cmt)
nên \(\widehat{DCA}=\widehat{BAC}\)(hai góc tương ứng)
Ta có: \(\widehat{BAD}=\widehat{BAC}+\widehat{DAC}\)(tia AC nằm giữa hai tia AB,AD)
\(\widehat{BCD}=\widehat{BCA}+\widehat{DCA}\)(tia CA nằm giữa hai tia CB,CD)
mà \(\widehat{DCA}=\widehat{BAC}\)(cmt)
và \(\widehat{DAC}=\widehat{BCA}\)(hai góc so le trong, AD//BC)
nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BCD}\)(đpcm)
c) Ta có: \(\widehat{DCA}=\widehat{BAC}\)(cmt)
mà \(\widehat{DCA}\) và \(\widehat{BAC}\) là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//DC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
Bài 1:
Độ dài cạnh AB: ( 49 + 7 ) : 2 = 28 (cm)
Độ dài cạnh AC: 28 - 7 = 21 (cm)
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A có:
\(BC^2=AC^2+AB^2\)
Hay \(BC^2=21^2+28^2\)
\(\Rightarrow BC^2=441+784\)
\(\Rightarrow BC^2=1225\)
\(\Rightarrow BC=35\left(cm\right)\)
Bài 2:
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABD vuông tại D có:
\(AB^2=AD^2+BD^2\)
\(\Rightarrow AD^2=AB^2-BD^2\)
Hay \(AD^2=17^2-15^2\)
\(\Rightarrow AD^2=289-225\)
\(\Rightarrow AD^2=64\)
\(\Rightarrow AD=8\left(cm\right)\)
Trong tam giác ABC có:
\(AD+DC=AC\)
\(\Rightarrow DC=AC-AD=17-8=9\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác BCD vuông tại D có:
\(BC^2=BD^2+DC^2\)
Hay \(BC^2=15^2+9^2\)
\(\Rightarrow BC^2=225+81\)
\(\Rightarrow BC^2=306\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{306}\approx17,5\left(cm\right)\)
a: BC=10cm
C=AB+BC+AC=6+8+10=24(cm)
b: Xét ΔABD vuông tại A và ΔHBD vuông tại H có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)
Do đó: ΔABD=ΔHBD
c: Ta có: ΔABD=ΔHBD
nên DA=DH
mà DH<DC
nên DA<DC
