Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn tự vẽ hình nhé. Mình giải thôi.
1)Bạn chia 2 TH.
a) Góc MDB lớn hơn hoac bằng 60 độ
=>MD<MB mà ME>MC=MB
=>MD<ME.
b) Góc MDB nhỏ hơn 60 độ.
=> MD giao CA tại E .
Dễ dàng cminh DM<ME.
2) Ta có tam giác ABC cân tại A => AI là phân giác cũng là trung trực BC
=> AI trung trực BC. Mà AO là trung trục BC.
=> AI trùng AO.
=>OI là trung trực BC
Đè bài cần xem lại nhé.
3)Ta có góc B > góc C => AC>AB
Có AC đối dienj góc vuông trong tam giác vuông AEC => AC>CE
Tương tự AB>BD
Tất cả các điều => AC-AB>CE-BD
a: Xét ΔADB và ΔAEC có
AD=AE
\(\widehat{A}\) chung
AB=AC
Do đó: ΔADB=ΔAEC
a) Ta có: ^ECN=^ACB (Đối đỉnh). Mà tam giác ABC cân tại A => ^ACB=^ABC => ^ECN=^ABC hay ^ECN=^DBM.
Xét tam giác ECN và tam giác DBM có:
^DMB=^ENC=900
CE=BD => Tam giác ECN=Tam giác DBM (Cạnh huyền góc nhọn)
^ECN=^DBM
=> CN=BM (2 cạnh tương ứng) => CN+MC=BM+MC (Cộng mỗi vế với MC) => MN=BC (đpcm)
Tam giác ECN=Tam giác DBM (cmt) => EN=DM (2 cạnh tương ứng)
DM và EN đều vuông góc với BC => DM//EN => ^MDI=^NEI (So le trong)
Xét tam giác DMI và tam giác ENI có:
^DMI=^ENI=900
DM=EN (cmt) => Tam giác DMI=Tam giác ENI (g.c.g)
^NDI=^NEI
=> DI=EI => I là trung điểm của DE (đpcm)
b) AO là phân giác của ^BAC => ^A1=^A2.
Xét tam giác ABO và tam giác ACO có:
AB=AC
^A1=^A2 => Tam giác ABO=Tam giác ACO (c,g,c)
AO chung
=> ^ABO=^ACO (2 góc tương ứng) (1)
Do tam giác ABC cân tại A và AO là đường phân giác => AO cũng là đương trung trực của tam giác ABC.
=> OB=OC (Tính chất đường trung trực của đoạn thẳng)
Ta có: Điểm O thuộc d, d là trung trực của DE => OD=OE
Xét tam giác DBO và tam giác ECO có:
OB=OC
BD=CE => Tam giác DBO=Tam giác ECO (c.c.c)
OD=OE
=> ^DBO=^ECO (2 góc tương ứng) hay ^ABO=^ECO (2)
Từ (1) và (2) => ^ACO=^ECO. Mà 2 góc này là 2 góc kề bù => ^ACO=^ECO=900
=> OC vuông góc với AE hay OC vuông góc AC (đpcm).
