K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 3 2018

A E B D C H

a, Xét \(\Delta BAD\)và \(\Delta CAE\), có:

\(\widehat{AEC}=\widehat{ADB}=90^o\)(gt)

\(\widehat{A}\)là góc chung (gt)

\(\Rightarrow\) \(\Delta BAD\)đồng dạng \(\Delta CAE\)(trường hợp đồng dạng thứ 3)

b, Xét \(\Delta BHE\)và \(\Delta CHD\), có:

\(\widehat{BHE}=\widehat{CHD}\)(đối đỉnh)

\(\widehat{BEH}=\widehat{CDH}=90^o\)(vì ​\(\widehat{BEC}=\widehat{CDB}=90^o\), gt)

\(\Rightarrow\Delta BEC\)đồng dạng với \(\Delta CHD\)(trường hợp đồng dạng thứ ba)

\(\Rightarrow\frac{HB}{HE}=\frac{HC}{HD}\Leftrightarrow HB.HD=HC.HE\left(đpcm\right)\)

c, Xét \(\Delta BHC\)và \(\Delta DHE\), có:

\(\widehat{BHC}=\widehat{DHE}\)(đối đỉnh)

\(\frac{HB}{HE}=\frac{HC}{HD}\)(chúng minh trên)

\(\Rightarrow\Delta BHC\)đồng dạng với \(\Delta DHE\)(trường hợp đồng dạng thứ hai)

d, Xét \(\Delta ADB\)và \(\Delta BEH\), có:

\(\widehat{B}\)là góc chung (gt)

\(\widehat{ADB}=\widehat{BEC}=90^o\)(gt)

\(\Rightarrow\Delta ADB\)đồng dạng với \(\Delta BEH\)(trường hợp đồng dạng thứ ba)

Mà: \(\Delta BEH\)đồng dạng với \(\Delta CDH\)(c/m câu b)

\(\Rightarrow\Delta ADB\)đồng dạng với \(\Delta CDH\)(theo tính chất bắc cầu)

\(\Rightarrow\frac{DH}{DE}=\frac{DC}{DB}\Leftrightarrow DH.DB=DA.DC\left(đpcm\right)\)

Chúc bạn học tốt!

28 tháng 2 2018

H là giao điểm của BD và CE à ? Trong đề không có cho dữ kiện này 

2 tháng 3 2022

a, Xét tam giác BAD và tam giác CAE có 

^A _ chung 

^BDA = ^CEA = 900

Vậy tam giác BAD ~ tam giác CAE (g.g) 

b, => ^ABD = ^ACE (2 góc tương ứng) 

Xét tam giác HBE và tam giác HCD ta có 

^HBE = ^HCE (cmt) 

^BHE = ^CHD (đ.đ) 

Vậy tam giác HBE ~ tam giác HCD (g.g) 

\(\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{HE}{HD}\Rightarrow HD.HB=HE.HC\)

c, xem lại cách viết cạnh tương ứng tam giác bạn nhé 

Xét tam giác BHC và tam giác EHD ta có 

\(\dfrac{BH}{EH}=\dfrac{HC}{HD}\)(tỉ lệ thức của tỉ số đồng dạng trên) 

^BHC = ^EHD (đ.đ)

Vậy tam giác BHC ~ tam giác EHD (c.g.c) 

 

 

4 tháng 5 2022

làm hộ với

 

2 tháng 4 2018

a)  Xét  \(\Delta ADB\) và    \(\Delta AEC\)  co:

\(\widehat{ADB}=\widehat{AEC}=90^0\)

\(\widehat{A}\)   CHUNG

Suy ra:   \(\Delta ADB~\Delta AEC\)

b)  Xét   \(\Delta EHB\)  và     \(\Delta DHC\) có:

\(\widehat{HEB}=\widehat{HDC}=90^0\)

\(\widehat{EHB}=\widehat{DHC}\)  (đối đỉnh)

suy ra:   \(\Delta EHB~\Delta DHC\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{EH}{DH}=\frac{HB}{HC}\)

\(\Rightarrow\)\(HB.DH=HC.HE\)

Hình Tự Vẽ

 Xét \(\Delta AEC\)và \(\Delta ADB\)có :\(\widehat{A}\)chung :\(\widehat{E}\)=\(\widehat{D}\)\(\Rightarrow\)\(\Delta AEC\)\(\approx\)\(\Delta ADB\)\(\Rightarrow\)\(\widehat{ABD}\)=\(\widehat{ACE}\)

Xét \(\Delta HDC\)và \(\Delta HEB\)có : \(\widehat{D}\)=\(\widehat{C}\)\(\widehat{HCD}\)=\(\widehat{HBE}\)\(\Rightarrow\)\(\Delta HDC\)\(\approx\)\(\Delta HEB\)\(\Rightarrow\)\(\frac{HB}{HC}\)\(\frac{HE}{HD}\)\(\Rightarrow\)HB.HD=HC.HE

9 tháng 8 2020

a) Xét tam giác ADB và tam giác AEC có:

Chung DAB; 2 góc vuông ADB=AEC=90 độ (có 2 đường cao BD, CE lần lượt hạ từ B; C xuống)

=> Đồng dạng theo TH gg

b; c) Có: BEC=BDC=90 độ

=> Tứ giác BCDE nội tiếp 

=> góc HDE= góc ECB (tính chất)

=> tam giác HDE đồng dạng tam giác HCB (gg)

=> \(\frac{HD}{HE}=\frac{HC}{HB}\)

=> \(HD.HB=HC.HE\)(ĐPCM)

d) Xét tứ giác ADHE có: góc ADH=góc AEH=90 độ 

=> góc ADH + góc AEH=90+90=180 độ 

=> Tứ giác ADHE nội tiếp 

=> góc AHD=góc AED (tính chất) (*)

Có tứ giác BCDE nội tiếp (cmt) => góc AED=góc ACB (tính chất) (**)

Từ (*) và (**) => góc ACB=góc AHD.

=> Tam giác DHA đồng dạng tam giác DCB (gg) khi có \(\hept{\begin{cases}ACB=AHD\left(cmt\right)\\ADH=BCD=90\end{cases}}\)

=> \(\frac{DH}{DA}=\frac{DC}{DB}\)

=> \(DH.DB=DA.DC\)(ĐPCM)

e) Đề bài sai nhé (CM đồng dạng chứ ko phải là CM bằng nhau)

Có: góc AED=góc ACB (cmt)

Và có chung góc DAE

=> Tam giác ADE đồng dạng tam giác ACB (gg)

=> ĐPCM

27 tháng 3 2016

a) xét tam giác BHE và tam giác CHD                                                      b)

     góc BHE =góc CHD (đối đỉnh)

     góc E= góc D=90 độ

Vậy tam giác BHE ~ tam giác CHD(g_g)

Suy ra:HB.HD=HE.HC

1: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có

góc DAB chung

=>ΔADB đồng dạng với ΔAEC

2: Xet ΔHEB vuông tại E và ΔHDC vuông tại D có

góc EHB=góc DHC

=>ΔHEB đồng dạng với ΔHDC

=>HE/HD=HB/HC

=>HE*HC=HB*HD

3: ΔAMC vuông tại M có MD vuông góc AC

nên AD*AC=AM^2

ΔANB vuông tại N có NE vuông góc AB

nên AE*AB=AN^2

=>AM=AN

17 tháng 5 2023

mình cần gâps huhu

 

23 tháng 4 2016

AI bit chi dum di

23 tháng 4 2016

vẽ hình

a xét tam giác ABD và tam giác ACE có :

chung góc BAC

góc BDA = góc CEA = 90 độ

=> tam giác ABD đồng dạng tam giác ACE (g.g)

b, xét tam giác EHB và tam giác DHC có

góc BDC = góc CFB = 90 độ 

góc BHF = góc DHC ( đối đỉnh )

=> tam giác EHB đồng dạng với tam giác DHC (g.g)

=> \(\frac{HB}{HC}=\frac{HE}{HD}\) 

=> HD . HB = HE . HC ( đpcm )

c, vì tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACE ( câu a)

=> \(\frac{AB}{AC}=\frac{AD}{AE}\)  => \(\frac{AE}{AC}=\frac{AD}{AB}\)

xét tam giác ADE và tam giác ABC có 

chung góc BAC

\(\frac{AE}{AC}=\frac{AD}{AB}\) 

=> tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC ( c.g.c) 

=> góc ADE = góc ABC ( đpcm)