Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho tam giác ABC có AM và BN là hai đường trung tuyến cắt nhau tại G. Khẳng định nào sau đây đúng? (có thể chọn nhiều đáp án) *
Điểm G cách đều ba đỉnh của tam giác
Điểm G gọi là trọng tâm của tam giác
GA = 2.GM
Điểm G cách đỉnh B một khoảng bằng 2/3 độ dài đường trung tuyến BN
GA = GB
GN = 3.BN
+ Vì O thuộc đường trung trực của AB nên OA = OB, do đó đáp án A sai
+ Vì ba đường trung trực của tam giác đồng quy tại một điểm nên O là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC, suy ra O thuộc đường trung trực cạnh BC
Mà AB = AC nên A thuộc đường trung trực cạnh BC
Do đó AO là đường trung trực của BC ⇒ A O ⊥ B C , nên đáp án C đúng
+ Lại có tam giác ABC cân tại A (AB = AC) có AO là trung trực nên AO cũng là phân giác của góc BAC ⇒ B A O ^ = C A O ^
Khi đó Δ B A O = Δ C A O ( c – g – c) (vì AB = AC, AO chung, B A O ^ = C A O ^ )
Suy ra A O B ^ = A O C ^ ⇒ Đáp án B sai
+ Do tam giác ABC là tam giác cân không đều nên O không phải là giao điểm của ba đường phân giác trong tam giác ABC nên O không cách đều ba cạnh của tam giác ABC, do đó đáp án D sai.
Chọn đáp án C
Trên đường trung tuyến AD có điểm G thỏa mãn: 
Suy ra: G là trọng tâm tam giác ABC.
Do tia BG cắt AC tại E nên E là trung điểm của AC.
Do tia CG cắt AB tại F nên F là trung điểm của AB.
Theo tính chất trọng tâm tam giác ta có:
Chọn (B)
a) Xét ΔAEC vuông tại E và ΔAKB vuông tại K có
AC=AB(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{EAC}\) chung
Do đó: ΔAEC=ΔAKB(cạnh huyền-góc nhọn)
a) Xét ΔAEC vuông tại E và ΔAKB vuông tại K có
AC=AB(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{BAK}\) chung
Do đó: ΔAEC=ΔAKB(cạnh huyền-góc nhọn)
