K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 1 2022

ABCMD1342

a, Xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta CMD\)có :

\(AM=MC\left(gt\right)\)

\(MB=MD\left(gt\right)\)

\(\widehat{M_1}=\widehat{M_3}\)( đối đỉnh )

\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta CMD\left(c.g.c\right)\)

b, Từ câu a, \(\Delta AMB=\Delta CMD\)

\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{C_2}\)( 2 góc tương ứng )

Đt AC bị hai đường thẳng AB và CD cắt tạo thành \(\widehat{A_1}=\widehat{C_2}\)( 2 góc sl trong ) bằng nhau

=> AB // CD ( đpcm )

c, Xét \(\Delta DMA\)và \(\Delta BMC\)có :

\(MA=MC\left(gt\right)\)

\(MB=MD\left(gt\right)\)

\(\widehat{M_2}=\widehat{M_4}\)

\(\Rightarrow\Delta BMC=\Delta DMA\)

= > AD = BC

d, Từ câu b, \(\Delta DMA=\Delta BMC\)

\(\Rightarrow\widehat{A_2}=\widehat{C_1}\)( 2 góc t/ư )

Đt CA bị 2 đường thẳng AD và BC cắt tạo thành \(\widehat{A_2}=\widehat{C_1}\)( 2 góc sl trong ) bằng nhau

= > AD // BC ( đpcm ) 

4 tháng 5 2020

Bài này bạn tự kẻ hình giúp mình nha!

1. Xét tam giác AMB và tam giác CMD có:

AM = CM ( M là trung điểm của AC )

AMB = CMD ( 2 góc đối đỉnh )

BM = DM (gt)

=> tam giác AMB = tam giác CMD (c.g.c) (dpcm)

=> BAM = DCM ( 2 góc tương ứng)

=> DCM = 90o  => DC vuông góc với MC hay CD vuông góc với AC ( dpcm )

2. 

Xét tam giác AMD và tam giác CMB có:

AM = CM ( Theo 1.)

AMD = CMB ( 2 góc đối đỉnh )

DM = BM (gt)

=> tam giác AMD = tam giác CMB ( c.g.c)

=> AD = BC (2 cạnh tương ứng) (dpcm)

=> ADM = CBM (2 góc tương ứng)

Mà góc ADM và và góc CBM ở vị trí so le trong

=> AD // BC (dpcm)

3. Xét tam giác AEN và tam giác BCN có:

AN=BN ( N là trung điểm của AB)

ANE = BNC ( 2 góc đối đỉnh )

NE = NC (gt)

=> Tam giác AEN = tam giác BCN ( c.g.c)

=> AE = BC ( 2 cạnh tương ứng )        (1)

=>  EAN = CBN ( 2 góc tương ứng ) mà EAN và CBN ở vị trí so le trong => AE // BC         (2)

Theo 2. ta có :  +) AD=BC        (3)

                         +) AD // BC      (4)

Từ (1) và (3) Suy ra AE = AD  (5)

Từ (2) và (4) Suy ra A,E,D thẳng hàng    (6)

Từ (5) và (6) Suy ra A là trung điểm của ED (dpcm)

5 tháng 5 2020

sorry bn nha

mk lm xong rùi

a: Xét ΔAMB và ΔCMD có

MA=MC

\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)

MB=MD

Do đó: ΔAMB=ΔCMD

b: Xét tứ giác ABCD có 

M la trung điểm của AC

M là trung điểm của BD

DO đó: ABCD là hình bình hành

Suy ra: AB//CD và AB=CD

4 tháng 12 2019

Có bị sai đề không

Mình không vẽ được hình

4 tháng 12 2019

Không chứng minh được

a, Xét \(\Delta\)AMB và \(\Delta\)CMD 

MB = MD (gt)

^AMB = ^CMD (đối đỉnh)

AM = CM (gt)

=> \(\Delta\)AMB = \(\Delta\)CMD (c.g.c)

b, Vì \(\Delta\)AMB = \(\Delta\)CMD 

=> ^BAM = ^DCM ( 2 góc tương ứng )

Vậy : AB = CD và  AB//CD

4 tháng 3 2017

a/

Xét tam giác AMB và tam giác CMD, có:

MA=MC (gt)

MB=MD (gt)

\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)(đđ)

Do đó: tam giác AMB=tam giác CMD (cgc) 

b/

Vì tam giác AMB=tam giac CMD (cmt) nên AB=CD

Và \(\widehat{BAM}=\widehat{MCD}\)

Mà chúng ở vị trí so le trong 

Vậy AB//CD