Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : Tam giác ABC dều
Mà AC = 7cm
Nên BC = 7cm
Lại có H là trung điểm của BC
Nên \(CH=\frac{BC}{2}=\frac{7}{2}=3,5\left(cm\right)\)
Ta có : DH = CH + CD = 3,5 + 8 = 11,5 cm
Xét tam giác AHC có AHC = 90 độ (AH vuông góc với BC)
Áp dụng dịnh lý pitago : AC2 = AH2 + CH2
<=> AH2 = AC2 - CH2 = 72 - 3,52 =
0
a, Tứ giác OBEC có 2 đường chéo BC và OE cắt nhau trung điểm I nên là hình bình hành có \(\hat{BOC}=90^o\)nên là hình chữ nhật nên BE = AC
b, Tứ giác ABCD có 2 đường chéo BD và AC cắt nhau tại trung điểm O nên là hình bình hành mà lại có 2 đường chéo đó vuông góc nên là hình thoi
c, Em tự chứng minh \(\Delta AOB=\Delta OBE\left(c-g-c\right)\Rightarrow AB=OE\)
Tứ giác ABEO có AB = OE, BE = AO (cùng = AC) nên là hình bình hành nên 2 đường chéo AE và OB cắt nhau tại trung điểm K nên E đối xứng với A qua trung điểm K của OB
d, Để tứ giác ABCD là hình vuông \(\Leftrightarrow BD=AC\Leftrightarrow2BO=2OC\Leftrightarrow BO=OC\Leftrightarrow\Delta BOC\)vuông cân tại O
a) Xét ∆AHD và ∆FHA có:
^AHD = ^FHA (= 900)
\(\frac{AH}{HD}=\frac{HF}{AH}\)(gt)
Do đó ∆AHD ~ ∆FHA (c.g.c)
⇒ ^HAD = ^HFA
Mà ^HFA + ^FAH = 900 nên ^HAD + ^FAH = 900 ⇒ ^FAD = 900
Vậy ∆ADF vuông tại A (đpcm)
b) Đặt AC = CD = a thì AB = 2a
∆ABC vuông tại A nên BC2 = AB2 + AC2 = (2a)2 + a2 = 5a2 ⇒ \(BC=a\sqrt{5}\)
Ta có: BD = BC - CD \(=a\sqrt{5}-a\Rightarrow BD^2=a^2\left(\sqrt{5}-1\right)^2=a^2\left(6-2\sqrt{5}\right)\)(1)
và AE = AB - BE = AB - BD = AB - (BC - CD) = AB - BC + CD \(=2a-a\sqrt{5}+a=\left(3-\sqrt{5}\right)a\)
\(\Rightarrow AB.AE=2a.\left(3-\sqrt{5}\right)a=a^2\left(6-2\sqrt{5}\right)\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra BD2 = AB.AE (đpcm)
Bài 3:
Xét ΔCBD có CD=CB
nên ΔCBD cân tại C
Suy ra: \(\widehat{CDB}=\widehat{CBD}\)
mà \(\widehat{CDB}=\widehat{ADB}\)
nên \(\widehat{ADB}=\widehat{DBC}\)
mà hai góc này ở vị trí so le trong
nên AD//BC
hay ADCB là hình thang
Câu hỏi của HÀ nhi HAongf - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Tham khảo