K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét tứ giác AMHN có

\(\widehat{AMH}=\widehat{ANH}=\widehat{NAM}=90^0\)

Do đó: AMHN là hình chữ nhật

b: Xét tứ giác AMNE có 

AM//NE

AM=NE

Do đó: AMNE là hình bình hành

c: Xét ΔAHD có 

AM là đường cao

AM là đường trung tuyến

Do đó: ΔAHD cân tại A

mà AM là đường cao

nên AM là tia phân giác của góc HAD(1)

Xét ΔAHE có 

AN là đường cao

AN là đường trung tuyến

Do đó:ΔAHE cân tại A

mà AN là đường cao

nên AN là tia phân giác của góc HAE(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{DAE}=2\cdot\left(\widehat{MAH}+\widehat{NAH}\right)=2\cdot90^0=180^0\)

=>D,A,E thẳng hàng

mà AD=AE

nên A là trung điểm của DE

a: Xét tứ giác AMHN có 

\(\widehat{AMH}=\widehat{ANH}=\widehat{NAM}=90^0\)

Do đó: AMHN là hình chữ nhật

b: Xét tứ giác AMNE có 

AM//NE

AM=NE

Do đó:AMNE là hình bình hành

c: Xét ΔAHD có 

AM là đường cao

AM là đường trung tuyến

Do đó:ΔAHD cân tại A

mà AB là đường cao

nên AB là tia phân giác của HAD(1)

Xét ΔAHE có

AN là đường cao

AN là đường trung tuyến

Do đó: ΔAHE cân tại A
mà AC là đường cao

nên AC là tia phân giác của góc HAE(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{EAD}=2\cdot\left(\widehat{BAH}+\widehat{CAH}\right)=180^0\)

=>E,A,D thẳng hàng

mà AE=AD

nên A là trung điểm của DE

20 tháng 11 2015

tick mình đi mình giải choBlog.Uhm.vN

20 tháng 11 2015

Đỗ Lâm Quỳnh Anh bn giải gió hả

18 tháng 10 2021

a: Xét tứ giác AMHN có 

\(\widehat{AMH}=\widehat{ANH}=\widehat{NAM}=90^0\)

nên AMHN là hình chữ nhật

24 tháng 10 2021

a: Ta có: H và D đối xứng nhau qua BA

nên AB là đường trung trực của HD

Suy ra: AB\(\perp\)HD và M là trung điểm của HD

Ta có: H và E đối xứng nhau qua AC

nên AC là đường trung trực của HE

Suy ra: AC\(\perp\)HE và N là trung điểm của HE

Xét tứ giác AMHN có 

\(\widehat{AMH}=\widehat{ANH}=\widehat{MAN}=90^0\)

Do đó: AMHN là hình chữ nhật

a: Xét tứ giác AMHK có

góc AMH=góc AKH=góc KAM=90 độ

=>AMHK là hình chữ nhật

=>AH=MK

b: Xét ΔAHD có

AB vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

nên ΔAHD cân tại A

=>AH=AD và AB là phân giác của góc HAD(1)
Xét ΔHEA có

AC vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

nên ΔAHE cân tại A

=>AH=AE và AC là phân giác của góc HAE(2)

Từ (1), (2) suy ra góc DAE=2*90=180 độ

=>D,A,E thẳng hàng

mà AD=AE

nên A là trung điểm của DE

c: Xét ΔAHB và ΔADB có

AH=AD

góc HAB=góc DAB

AB chung

=>ΔAHB=ΔADB

=>góc ADB=90 dộ

=>BD vuông góc DE(3)

Xét ΔAHC và ΔAEC có

AH=AE

góc HAC=góc EAC

AC chung

=>ΔAHC=ΔAEC

=>goc AEC=90 độ

=>CE vuông góc ED(4)

Từ (3), (4) suy ra BD//CE