Question

[Mina]

Cho tam giác ABC đều. IKP là trung điểm của AB,AC,BC. CMR: B,I,K,C nằm trên đường tròn

Answer 1

[tth_new]

Do tam giác ABC đều nên \(AB=BC=CA=x\)

Kết hợp I, K, P là trung điểm AB, AC, BC suy ra:

IB = BP = \(\frac{x}{2}\). Do đó \(\Delta\)IBP cân tại B có một góc là 60^o (^B) nên nó là tam giác đều:

Do đó: \(\left(IB=\right)BP=IP=\frac{a}{2}\) . Suy ra B và I cùng cách P một khoảng \(\frac{a}{2}\) nên B và I cùng thuộc đường trong tâm P, bán kính \(\frac{a}{2}\)(1). Tương tự:

K và C cùng cách P một khoảng \(\frac{a}{2}\) nên K và C cùng thuôc đường trong tâm P bán kính ​\(\frac{a}{2}\)​ (2)

Từ (1) và (2) suy ra B, I, K, C cùng thuộc đường tròn tâm P bán kính \(\frac{a}{2}\) nên ta có đpcm.

P/s: em mới học nên ko chắc đâu ạ!