K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 12 2022

a: Xét (O) có

ΔABC nội tiếp

AC là đường kính

Do đó: ΔABC vuông tại B

Xét (O) có

ΔAFC nội tiêp

AC là đường kính

Do đó: ΔAFC vuông tại F

Xét ΔHBA vuông tại B và ΔHFC vuông tại F có

góc BHA=góc FHC

DO đó: ΔHBA đồng dạng với ΔHFC

=>HB/HF=HA/HC

=>HB*HC=HF*HA

b: Kẻ EG vuông góc với DA

Xet tứ giác EDHA có

ED//HA

EA//HD

Do đó: EDHA là hình bình hành

=>EA=DH

=>ΔEAG=ΔHDB

=>AG=BD=2AB

=>B là trung điểm của AG

=>BG=GD

=>ΔEBD cân tại E

a: Xét ΔCAB và ΔCDB có

CA=CD

BA=BD

CB chung

Do đó: ΔCAB=ΔCDB

=>góc CDB=90 độ

=>CD là tiếp tuyến của (O)

b: CA=CD

BA=BD

Do đó: CB là trung trực của AD

=>CB vuông góc với AD tại trung điểm của AD

Xét ΔABC vuông tại A có AF là đường cao

nên AF^2=BF*FC

=>AD^2=(2*AF)^2=4*AF^2=4*BF*FC