cho Tam giác ABC có độ dài các cạnh là a,b,c nội tiếp (O)chứng minh SABC=abc/4R

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Khong có tên

18 tháng 2 2023

cho Tam giác ABC có độ dài các cạnh là a,b,c nội tiếp (O)

chứng minh SABC=abc/4R

#Toán lớp 9

hnamyuh

19 tháng 2 2023

Đúng(1)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Tien Nguyen

5 tháng 5 2016 - olm

Cho tam giác ABC (AB<AC) có ba góc nhọn nội tiếp tronh đường tròn (O,R). Vẽ đường cao AH của tam giác ABC, đường kính AD của đường tròn (O). Gọi E,F là chân đường vuông góc kẻ từ C và B xuống đường thẳng AD. M là trung điểm của BC.

a) chứng minh các tứ giác ABHF và BMFO nội tiếp.

b)chứng minh HE//BD.

c) chứng minh SABC= AB.AC.BC trên 4R (SABC là diện tích tam giác ABC)

#Toán lớp 9

truong phuong

20 tháng 3 2016 - olm

cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp (O;10)biết đường cao AH bằng độ dài cạnh BC tính Sabc

#Toán lớp 9

Pham Trong Bach

4 tháng 10 2018

Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I). Các cạnh AB, BC, CA tiếp xúc đường tròn (I) lần lượt tại D, E, F. Đặt BC = a, CA = b, AB = ca, Chứng minh AD = b + c - a 2 b, Gọi r là bán kính của (I). Chứng minh S A B C = p.r, trong đó p là nửa chu vi tam giác ABCc, Gọi M là giao điểm của đoạn thẳng AI với (I). Tính độ dài đoạn thẳng BM theo a,...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

Cao Minh Tâm

4 tháng 10 2018

a, Áp dụng tính chất 2 tiếp tuyến tại A,B,C ta chứng minh được b + c - a 2 = AD

b, S A B C = S A I B + S B I C + S C I A

Mà ID = IE = IF = r => S A B C = p.r

c, Vì AM là phân giác của B A C ^ => B M M C = B A A C

Áp dụng tính chất tỉ lệ thức thu được BM = a c c + b

Đúng(0)

hoanganh nguyenthi

15 tháng 9 2019 - olm

Bài 5: Cho tam giác ABC cân tại A có góc BAC= 45 độ và nội tiếp trong (O;R). a. Chứng tỏ AO là tia phân giác của góc BAC và tam giác BOC cân. b. Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC theo R. c.Nêu rõ các xác định tâm đường tròn vừa tiếp xúc với 2 cạnh của góc BOC vừa tiếp xúc với (O)

#Toán lớp 9

le thu

17 tháng 5 2019 - olm

cho tam giác ABC có ba góc nhọn . các đường cao AD,BE,CF của tam giác ABC cắt nhau tại H

a) Chứng minh CEHD nội tiếp trong một đường tròn . xác định vị trí tâm O của đường tròn ngoại tiếp tứ giác CEHD

b) chứng minh góc FEH= góc DEH

Chứng minh H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF

c)cho CH= 4cm. Tính độ dài đường tròn (O) và diện tích hình tròn (O)

#Toán lớp 9

senorita

20 tháng 5 2019 - olm

tam giác ABC có độ dài các cạnh là số nguyên. tam giác ABC nội tiếp (O) có R=3,125. Tính các cạnh tam giác ABC

#Toán lớp 9

senorita

2 tháng 6 2019 - olm

Tam giác ABC có độ dài các cạnh là số nguyên. Tam giác ABC nội tiếp (O) có R=3,125. Tính các cạnh của tam giác ABC

#Toán lớp 9

Trần Phúc Khang

3 tháng 6 2019

Bạn vẽ hình nhé

Xét tam giác AOB

=> \(AO+OB>AB\)(bất đẳng thức tam giác )

=> \(AB< 6.25\) => \(a,b,c< 6.25\)

Tương tự \(AC< 6.25\),\(BC< 6.25\)

Sử dụng công thức herong và công thức tính S tam giác ta có

\(S=\sqrt{p\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)}\)(p là nửa chu vi tam giác )

\(S=\frac{abc}{4R}\)

=> \(\frac{abc}{R}=\sqrt{\left(a+b+c\right)\left(a+b-c\right)\left(a+c-b\right)\left(b+c-a\right)}\)

Mà a,b,c là các số tự nhiên , \(\frac{abc}{4R}=\frac{abc}{12.5}\)là số hữu tỉ

=> \(\sqrt{\left(a+b+c\right)\left(a+b-c\right)\left(b+c-a\right)\left(a+c-b\right)}\)là số tự nhiên

=> \(\frac{abc}{R}\)là số tự nhiên

=> \(\frac{8abc}{25}\)là số tự nhiên

Mà \(a,b,c< 6.25\)

=> 2 trong 3 số sẽ chia hết cho 5 => 2 trong 3 số sẽ bằng 5

Vì vai trò của a,b,c như nhau

Giả sử a=b=5

Thay vào công thức

=> \(8c=\sqrt{\left(10+c\right)\left(10-c\right)\left(c\right)\left(c\right)}\)

=> \(64c^2=100c^2+c^4\)

=> \(c=6\)

Vậy ba cạnh của tam giác là 5,5,6

Đúng(0)

hoanganh nguyenthi

15 tháng 9 2019 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A có góc BAC= 45 độ và nội tiếp trong (O;R)

a. Chứng tỏ AO là tia phân giác của góc BAC và tam giác BOC cân.

b. Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC theo R.

c.Nêu rõ các xác định tâm đường tròn vừa tiếp xúc với 2 cạnh của góc BOC vừa tiếp xúc với (O)

#Toán lớp 9

hoanganh nguyenthi

15 tháng 9 2019 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A có góc BAC= 45 độ và nội tiếp trong (O;R).

a. Chứng tỏ AO là tia phân giác của góc BAC và tam giác BOC cân.

b. Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC theo R.

c.Nêu rõ các xác định tâm đường tròn vừa tiếp xúc với 2 cạnh của góc BOC vừa tiếp xúc với (O)

#Toán lớp 9

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP