Question

[Phạm Quỳnh Như]

Cho tam giác ABC , có D là trung điểm của BC . Nối A với D . Trên AD lấy điểm E sao cho AE = 2/3 AD .

So sánh Sbed và Sedc 

So sánh Saeb và Saec . Số sánh Sbed và Sabc.                     Ai làm đc e tick ạ . E đang cần gấp chiều e phải nộp cho cô rồi . Giúp e vs ạ!!!!!!!!

Answer 1

[Nguyễn Ngọc Anh Minh]

a/

Hai tg BED và tg EDC có chung đường cao từ E->BC nên

\(\dfrac{S_{BED}}{S_{EDC}}=\dfrac{BD}{CD}=1\Rightarrow S_{BED}=S_{EDC}\)

b/

Hai tg ABD và tg ACD có chung đường cao từ A->BC nên

\(\dfrac{S_{ABD}}{S_{ACD}}=\dfrac{BD}{CD}=1\)

Hai tg trên có chung AD nên

\(\dfrac{S_{ABD}}{S_{ACD}}=\) đường cao từ B->AD / đường cao từ C->AD \(=1\)

Hai tg AEB và tg AEC có chung AE nên

\(\dfrac{S_{AEB}}{S_{AEC}}=\) đường cao từ B->AD / đường cao từ C->AD \(=1\)

\(\Rightarrow S_{AEB}=S_{AEC}\)

c/

Ta có

\(S_{ABD}=S_{ACD}\) mà \(S_{ABC}=S_{ABD}+S_{ACD}\Rightarrow S_{ABD}=\dfrac{1}{2}xS_{ABC}\)

Hai tg BED và tg ABD có chung đường cao từ B->AD nên

\(\dfrac{S_{BED}}{S_{ABD}}=\dfrac{ED}{AD}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow S_{BED}=\dfrac{1}{3}xS_{ABD}=\dfrac{1}{3}x\dfrac{1}{2}xS_{ABC}=\dfrac{1}{6}xS_{ABC}\)